各种排序算法比较
| 各种常用排序算法 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 类别 | 排序方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 | 复杂性 | 特点 | ||
| 最好 | 平均 | 最坏 | 辅助存储 | 简单 | ||||
| 插入排序 | 直接插入 | O(N) | O(N2) | O(N2) | O(1) | 稳定 | 简单 | |
| 希尔排序 | O(N) | O(N1.3) | O(N2) | O(1) | 不稳定 | 复杂 | ||
| 选择排序 | 直接选择 | O(N) | O(N2) | O(N2) | O(1) | 不稳定 | ||
| 堆排序 | O(N*log2N) | O(N*log2N) | O(N*log2N) | O(1) | 不稳定 | 复杂 | ||
| 交换排序 | 冒泡排序 | O(N) | O(N2) | O(N2) | O(1) | 稳定 | 简单 | 1、冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法，n小时好 2、最坏情况是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序，最差时间复杂度O(N^2)只是表示其操作次数的数量级 3、最好的情况是数据本来就有序，复杂度为O(n) |
| 快速排序 | O(N*log2N) | O(N*log2N) | O(N2) | O(log2n)~O(n) | 不稳定 | 复杂 | 1、n大时好，快速排序比较占用内存，内存随n的增大而增大，但却是效率高不稳定的排序算法。 2、划分之后一边是一个，一边是n-1个， 这种极端情况的时间复杂度就是O(N^2) 3、最好的情况是每次都能均匀的划分序列，O(N*log2N) | |
| 归并排序 | O(N*log2N) | O(N*log2N) | O(N*log2N) | O(n) | 稳定 | 复杂 | 1、n大时好，归并比较占用内存，内存随n的增大而增大，但却是效率高且稳定的排序算法。 | |
| 基数排序 | O(d(r+n)) | O(d(r+n)) | O(d(r+n)) | O(rd+n) | 稳定 | 复杂 | ||
| 注：r代表关键字基数，d代表长度，n代表关键字个数 |
注：
1、归并排序每次递归都要用到一个辅助表，长度与待排序的表长度相同，虽然递归次数是O(log2n)，但每次递归都会释放掉所占的辅助空间，
2、快速排序空间复杂度只是在通常情况下才为O(log2n)，如果是最坏情况的话，很显然就要O(n)的空间了。当然，可以通过随机化选择pivot来将空间复杂度降低到O(log2n)。
相关概念：
1、时间复杂度
时间复杂度可以认为是对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)
时间复杂度O(1)：算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),
2、空间复杂度
空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是问题规模n的函数
空间复杂度O(1)：当一个算法的空间复杂度为一个常量，即不随被处理数据量n的大小而改变时，可表示为O(1)
空间复杂度O(log2N)：当一个算法的空间复杂度与以2为底的n的对数成正比时，可表示为O(log2n)
ax=N，则x=logaN，
空间复杂度O(n)：当一个算法的空间复杂度与n成线性比例关系时，可表示为0(n).
