渔夫出海前,并不知道鱼在哪里,可是他们还是选择出发, 因为他们相信,一定会满载而归。人生很多时候,是选择了才有机会,是相信了才有可能。
-- 稻盛和夫
大家好,我是柒八九。
今天,我们继续计算机底层知识的探索。我们来谈谈关于小数运算的相关知识点。
如果,想了解该系列的文章,可以参考我们已经发布的文章。如下是往期文章。
文章list
你能所学到的知识点
- 内存的物理机制 推荐阅读指数 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
- 内存的逻辑模型是楼房 推荐阅读指数 ⭐️⭐️⭐️
- 数组是高效使用内存的基础 推荐阅读指数 ⭐️⭐️⭐️
- 栈、队列以及环形缓冲区 推荐阅读指数 ⭐️⭐️⭐️
- 链表 推荐阅读指数 ⭐️⭐️⭐️
- 二叉树 推荐阅读指数 ⭐️⭐️⭐️
好了,天不早了,干点正事哇。
计算机是进行数据处理的设备,而程序表示的就是处理顺序和数据结构。由于处理对象(数据)是存储在内存和磁盘上的,因此我们今天来聊聊内存和磁盘。
内存的物理机制
内存实际上是一种名为内存IC的电子元件。
内存IC中有电源、地址信号、数据信号、控制信号等用于输入输出的大量引脚(IC的引脚),通过为其指定地址,来进行数据的读写。
下图是内存IC的引脚配置示例。
VCC
和GND
是电源A0~A9
是地址信号的引脚D0~D7
是数据信号的引脚RD
和WR
是控制信号的引脚
将电源连接到VCC
和GND
后,就可以给其他引脚传递比如0
或1
这样的信号。大部分情况下,+5V
的直流电压表示1
,0V
表示0
。
- 数据信号引脚有
D0~D7
共8个,表示一次可以输入输出8位(=1字节
)的数据。 - 地址信号引脚有
A0~A9
共10个,表示可以指定0000000000~1111111111
共1024
个地址
由于地址用来表示数据的存储场所,因此我们可以得出这个内存IC可以存储1024
个1字节的数据。又因为1024=1K
,所以内存IC的容量就是1KB
。
向内存IC读写数据
写入数据
假设我们往内存IC中写入1字节的数据。
- 可以给
VCC
接入+5V
,给GND
接入0V
的电源 - 并使用
A0~A9
的地址信号来指定数据的存储场所 - 然后把数据的值输入给
D0~D7
的数据信号 - 并把
WR
(write
的缩写)信号设定为1
执行完这些操作,就可以在内存IC内部写入数据了。
读取数据
在读取数据时,只需要通过A0~A9
的地址信号指定数据的存储场所,然后再将RD
(read
的缩写)信号设成1即可。执行完这些操作,指定地址中存储的数据就会被输出到D0~D7
的数据信号引脚中。
像WR
和RD
这样可以让IC
运行的信号称为控制信号。
内存IC内部有大量可以存储8位数据的地方,通过地址指定这些场所,之后即可进行数据的读写。
内存的逻辑模型
内存的逻辑模型是楼房
上图表示的是,内存为1KB
时,有1024
层的楼房,每层都有1字节的数据。并且地址的值是从上往下逐渐变大的。
不过,在实际的编程环境下,还包含着物理内存中不存在的概念,那就是数据类型。在编程语言中的数据类型表示存储的是何种类型的数据。从内存来看,就是占用的内存大小(占有的楼层数)的意思。
即使是物理上以1个字节位单位来逐一读取数据的内存,在程序中,通过指定其类型,也能实现以特定字节数为单位来进行读写
我们通过一个具体示例来进行说明。
下面是一个往a
、b
、c
这三个变量中写入数据123
的C
语言程序,
// 定义变量
char a;
short b;
long c;
// 给变量赋值
a = 123;
b = 123;
c = 123;
这3个变量表示的是内存的特定区域。
通过使用变量,即便不指定物理地址,也可以在程序中对内存进行读写。
这是因为,在程序运行时候,操作系统会自动决定变量的物理地址。
在3个变量的数据类型分别是
char
:1字节长度short
:2字节长度long
:4字节长度
因此,虽然同样是数据123
,存储时其占据的内存大小是不一样的。
上面的示例图中,采用的是将数据低位存储在内存低位地址的{低字节序| Little Endian}方式。
由此,我们可以得出一个结论:根据程序中所指定的变量的数据类型的不同,读写的物理内存大小也会随之发生变化。
数组是高效使用内存的基础
数组是指多个同样数据类型的数据在内存中连续排列的形式。
作为数组元素的各个数据会通过连续的编号被区分开来,这个编号称为索引。指定索引后,就可以对该索引对应地址的内存进行读写操作。
如下用C语言定义char
类型、short
类型、long
类型三个数组。
char g[100];
short h[100];
long i[100];
数组的定义中所指定的数据类型,表示一次能够读取的内存大小。
数组是使用内存的基本,因为其他的内存使用技能,每一种都需要以数组为基础
栈、队列以及环形缓冲区
栈和队列,都可以不通过指定地址和索引来对数组的元素进行读写。
栈和队列的区别在于数据出入的顺序是不同的。在对内存数据进行读写时,栈用的LIFO
(Last Input First Out
,后入先出)方式,而队列用的是FIFO
(First Input First Out
,先进先出)方式。
在内存中预留出栈和队列所需要的空间,并确定好写入和读出的顺序,就不用再指定地址和索引了
我们假定往栈中写入数据的函数名为Push
,把栈中读出数据的函数名为Pop
使用栈
// 往栈中写入数据
Push(123); // 写入123
Push(456); // 写入456
Push(789); // 写入789
// 从栈中读出数据
j = Pop(); // 读出789
k = Pop(); // 读出456
l = Pop(); // 读出123
当我们需要暂时舍弃当前的数据,随后再恢复原貌时候,优先选用栈
使用队列
假定往队列中写入数据的函数名为EnQueue
,把栈中读出数据的函数名为DeQueue
// 往栈中写入数据
EnQueue(123); // 写入123
EnQueue(456); // 写入456
EnQueue(789); // 写入789
// 从栈中读出数据
m = DeQueue(); // 读出123
n = DeQueue(); // 读出456
o = DeQueue(); // 读出789
当我们需要处理通讯中发送的数据时,或由同时运行的多个程序所发送过来的数据时,会用到这种队列中存储的不规则数据进行处理的方法
队列一般是以{环形缓冲区|Ring Buffer}的方式来实现的。
假设我们要有6个元素的数组来实现一个队列。这时可以从数组的起始位置开始有序地存储数据,然后再按照存储时的顺序数据读出。在数组的末尾写入数据后,后一个数据就会被写入数据的起始位置(此时数据已经被读出所以该位置是空的)
链表
通过使用链表,可以更加高效地对数组数据(元素)进行追加和删除处理
在数组的各个元素中,除了数据的值之外,通过为其附带上下一个元素的索引,即可实现链表。数据的值和下一个元素的索引组合在一起,就构成了数组的一个元素。
由于链表末尾的元素没有后续的数据,因此就需要用别的值(这里是-1
)来填充。
在需要追加或删除数据的情况下,使用链表是很高效的。
这里,我们把之前我们针对JS链表相关算法
的一些技巧直接迁移过来了。这里使用哨兵节点来对链表操作进行简化处理。
哨兵节点是为了简化处理链表边界条件而引入的附加链表节点
哨兵节点通常位于链表的头部,它的值没有任何意义。在一个有哨兵节点的链表中,从第二个节点开始才真正的保存有意义的信息。
追加数据
function append(head,value) {
// 哨兵节点
let dumy = new ListNode(0);
dumy.next = head;
// 遍历链表,直到链表尾部
let node = dumy;
while(node.next!=null){
node = node.next;
}
node.next = new ListNode(value);
return dumy.next;
}
首先,创建一个哨兵节点(该节点的值没有意义 -即ListNode(0)
参数为啥不重要),并把该节点当做链表的头节点,把原始的链表添加到哨兵节点的后面(dumy.next = head
)。
然后,返回真正的头节点(哨兵节点的下一个节点)node.next
这里有一个小的注意点,就是在遍历链表的时候,并不是直接对dumy
进行处理,而是用了一个零时游标节点(node
)。这样做的好处就是,在append
操作完成以后,还可以通过dumy
节点来,直接返回链表的头节点dumy.next
。 因为,dumy
一直没参与遍历过程。
删除数据
为了删除一个节点,需要找到被删除节点的前一个节点,然后把该节点的
next
指针指向它下一个节点的下一个节点。
哨兵节点,在删除指定节点
function delete(head ,value){
let dumy = new ListNode(0);
dumy.next = head;
let node = dumy;
while(node.next!=null){
if(node.next.value==value){
node.next = node.next.next;
barek;
}
node = node.next;
}
return dumy.next;
}
通过哨兵节点(dumy
)直接将链表为空和被删除节点是头节点的两种特殊情况,直接囊括了。用最少的代码,处理最多的情况
二叉树
二叉树查找树是指在链表的基础上往数组中追加元素时,考虑到数据的大小关系,将其分成左右两个方向的表现形式。
二叉查找树使数据搜索更有效。
我们这里不对具体的数据结构进行详细的介绍。如果了解更多关于数据结构的和对应的算法的东西,可以移步到我们之前的文章中。 总有一款适合你。
后记
分享是一种态度。
参考资料:《程序是怎样跑起来的》
全文完,既然看到这里了,如果觉得不错,随手点个赞和“在看”吧。