计算机底层逻辑学习笔记6-定点数和浮点数

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计算机中所处理的数据可能带有小数,根据小数点的位置是否固定,数的格式分为定点数和浮点数表示两种。

一、定点数

定点数是指在计算机中小数点位置固定不变的数,通常只采用两种简单的小数点位置约定,相应地有两种类型的定点数。

1、定点整数

① 带符号定点整数,约定小数点位置在最低位右边,最高位为符号位,即参与运算的数是带符号的纯整数。为了运算方便,在计算机中带符号定点整数常用补码表示,也有的采用原码表示。

② 无符号定点整数,即正整数,因此不需设置符号位,所有数位都用来表示数值大小,并约定小数点在最低位之后。

2、定点小数

约定的小数点位置在最高位之前,符号位之后,即参与运算的数是带符号纯小数。

2、浮点数

浮点数通常是由数符Ms、阶码E和尾数M组成

阶码E,是指数值,位带符号整数,常用移码或补码表示,首位为符号位,常被称为阶符。

尾数M,通常是纯小数,常用原码或补码表示。

数符Ms,尾数的符号位,表示该浮点数的正负,0为正,1为负。

例如:100110101010,浮点数长12位,其中阶码4位用补码表示,数符1位,尾数7位用补码表示。

(-0.101011) * 2^(+3) = -101.011
数符阶码尾数
100110101010

按IEEE标准,常用浮点数的格式为:

数符阶码尾数总位数
短实数182332
长实数1115264
临时实数1156480