计算机中所处理的数据可能带有小数,根据小数点的位置是否固定,数的格式分为定点数和浮点数表示两种。
一、定点数
定点数是指在计算机中小数点位置固定不变的数,通常只采用两种简单的小数点位置约定,相应地有两种类型的定点数。
1、定点整数
① 带符号定点整数,约定小数点位置在最低位右边,最高位为符号位,即参与运算的数是带符号的纯整数。为了运算方便,在计算机中带符号定点整数常用补码表示,也有的采用原码表示。
② 无符号定点整数,即正整数,因此不需设置符号位,所有数位都用来表示数值大小,并约定小数点在最低位之后。
2、定点小数
约定的小数点位置在最高位之前,符号位之后,即参与运算的数是带符号纯小数。
2、浮点数
浮点数通常是由数符Ms、阶码E和尾数M组成
阶码E,是指数值,位带符号整数,常用移码或补码表示,首位为符号位,常被称为阶符。
尾数M,通常是纯小数,常用原码或补码表示。
数符Ms,尾数的符号位,表示该浮点数的正负,0为正,1为负。
例如:100110101010,浮点数长12位,其中阶码4位用补码表示,数符1位,尾数7位用补码表示。
(-0.101011) * 2^(+3) = -101.011
| 数符 | 阶码 | 尾数 |
|---|---|---|
| 1 | 0011 | 0101010 |
按IEEE标准,常用浮点数的格式为:
| 数符 | 阶码 | 尾数 | 总位数 | |
|---|---|---|---|---|
| 短实数 | 1 | 8 | 23 | 32 |
| 长实数 | 1 | 11 | 52 | 64 |
| 临时实数 | 1 | 15 | 64 | 80 |