题目要求

思路：模拟+双指针

• 由题意可知，一个数字既作为字符串分组元素，又作为分组计数，所以拟定两个指针$i,j$分别指向字符串元素和其对应的计数元素位置，同时记录答案；
  • 易知指针$j$一定落后于$i$，所以记录$i$作为循环结束点；
  • 按照规则依次构造字符串，填入$1$时结果$res$加一；
  • 因为可能填入两个元素，所以会构造出过长的字符串，在每轮循环结束时进行判断。

Java

class Solution {
    public int magicalString(int n) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append("01"); // 哨兵0
        int res = 1;
        for (int i = 1, j = 1; i < n; j++) {
            int last = sb.charAt(sb.length() - 1) - '0';
            int count = sb.charAt(j) - '0';
            if (last == 1) {
                if (count == 1) {
                    sb.append("2");
                    i++;
                }
                else {
                    sb.append("12");
                    res++;
                    i += 2;
                }
            }
            else {
                if (count == 1) {
                    sb.append("1");
                    res++;
                    i++;
                }
                else {
                    sb.append("21");
                    res++;
                    i += 2;
                }
            }
            if (sb.length() > n + 1 && sb.charAt(sb.length() - 1) - '0' == 1)
                return res - 1;
        }
        return res;
    }
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

C++

class Solution {
public:
    int magicalString(int n) {
        string s = "";
        s += "01"; // 哨兵0
        int res = 1;
        for (int i = 1, j = 1; i < n; j++) {
            int last = s[s.size() - 1] - '0';
            int count = s[j] - '0';
            if (last == 1) {
                if (count == 1) {
                    s += "2";
                    i++;
                }
                else {
                    s += "12";
                    res++;
                    i += 2;
                }
            }
            else {
                if (count == 1) {
                    s += "1";
                    res++;
                    i++;
                }
                else {
                    s += "21";
                    res++;
                    i += 2;
                }
            }
            if (s.size() > n + 1 && s[s.size() - 1] - '0' == 1)
                return res - 1;
        }
        return res;
    }
};

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

总结

• 一道还算简单的题，但是循环结束条件还是捋了半天，有疑惑冷静手推一些示例就是最好的解答办法。
• 不想写就偷懒Rust的第二天……