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481. 神奇字符串

难度：中等

题目：

神奇字符串 s 仅由 '1' 和 '2' 组成，并需要遵守下面的规则：

• 神奇字符串 s 的神奇之处在于，串联字符串中 '1' 和 '2' 的连续出现次数可以生成该字符串。

s 的前几个元素是 s = "1221121221221121122……" 。如果将 s 中连续的若干 1 和 2 进行分组，可以得到 "1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ......" 。每组中 1 或者 2 的出现次数分别是 "1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......" 。上面的出现次数正是 s 自身。

给你一个整数 n ，返回在神奇字符串 s 的前 n 个数字中 1 的数目。

示例 1：

输入： n = 6
输出： 3
解释： 神奇字符串 s 的前 6 个元素是 “122112”，它包含三个 1，因此返回 3 。 

示例 2：

输入： n = 1
输出： 1

 

提示：

• 1 <= n <= 105

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个人思路

1.双指针

根据题意，该字符串对应的字符串具有唯一性

字符串的定义：

• 1.由1和2组成
• 2.字符串中1和2的连续出现的次数可以生成该字符串。

字符串前几个元素：1221121-----

从前3个推算，根据个数，得子串为12，如果下一个子串字符为2的话，那么母串为122-11， 当子串第四个字符为1时，母串为12211-2。。。。。

根据规律设定双指针。 用指针 i 来指向现在需要构造的对应的组的大小，用指针 j 来指向现在需要构造的对应组的位置，此时 i=2，j=3。因为相邻组中的数字一定不会相同，所以我们可以通过 j 的前一个位置的数来判断当前需要填入的组中的数字。又因为每组的大小只为 1 或者 2，这保证了 j>i 在构造的过程中一定成立，即在指针 j 处填入组时一定能确定此时需要填入的组的大小。这样我们就可以不断往下进行构造直到字符串长度到达 n。

class Solution {
public:
    int magicalString(int n) {
        if (n < 4) {
            return 1;
        }
        string s(n, '0');
        s[0] = '1', s[1] = '2', s[2] = '2';
        int res = 1;
        int i = 2;
        int j = 3;
        while (j < n) {
            int size = s[i] - '0';
            int num = 3 - (s[j - 1] - '0');
            while (size > 0 && j < n) {
                s[j] = '0' + num;
                if (num == 1) {
                    ++res;
                }
                ++j;
                --size;
            }
            ++i;
        }
        return res;
    }
};

每天记录一下做题思路。