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2022年第三届辽宁省大学生程序设计竞赛——M-画画

M-画画

题目描述

小筱是一个喜欢画画的女孩子。

小筱有一块画布，画布是一个N×N的网格。最先开始画布上的每个格子都是白色，小筱想要把一些格子涂黑，完成一幅黑白的画。由于小筱很喜欢黑色，所以她希望使得尽量多的格子变成黑色。同时她希望对于第i行/列上的黑色格子数量与i的奇偶性相同(行与列编号为[0...N−1]。

现在请你帮助小筱画出一幅符合要求的画，其中黑色用1表示，白色用0表示。

输入描述:

第一行输入为T(1≤T≤10)，表示数据组数，
之后T行每行输入一个N(1≤N≤1000)，表示画的大小。

输出描述:

T组数据每组数据一个N×N的01矩阵表示答案。                     

输入

1
2

输出

11
10

问题解析

注意题目说的，要求对于某列/行，他们的黑格子数的奇偶性与当前列/行的奇偶性相同。而且我们希望黑格子数尽量多。

那么，当n是偶数时，一行的格子数就是偶数，显然当偶数行的时候全涂成黑色，让奇数行的时候涂n-1个格子才能使黑格子尽量多，

因为奇数列的格子数也要是奇数，所以对于奇数行，我们可以选一个与之前选的都不同的奇数列位置留白，比如（1，1）（3，3）（5，5）这些位置留白。以此类推。

如果n为奇数，则奇数行的时候全涂成黑色，让偶数行的时候涂n-1个格子，也就是说对于偶数行，我们要选一个与之前选的都不同的偶数列位置留白，比如（0，0）（2，2）（4，4）这些位置留白。以此类推。

AC代码

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    if(n%2==0)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(j==i&&j%2==1)cout<<0;
                else cout<<1;
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    else 
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(j==i&&j%2==0)cout<<0;
                else cout<<1;
            }
            cout<<endl;
        }
    }
}