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第 30 天

神奇字符串

题目

神奇字符串 s 仅由 '1' 和 '2' 组成，并需要遵守下面的规则：

神奇字符串 s 的神奇之处在于，串联字符串中 '1' 和 '2' 的连续出现次数可以生成该字符串。 s 的前几个元素是 s = "1221121221221121122……" 。如果将 s 中连续的若干 1 和 2 进行分组，可以得到 "1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ......" 。每组中 1 或者 2 的出现次数分别是 "1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......" 。上面的出现次数正是 s 自身。

给你一个整数 n ，返回在神奇字符串 s 的前 n 个数字中 1 的数目。

示例 1：
输入：n = 6
输出：3
解释：神奇字符串 s 的前 6 个元素是 “122112”，它包含三个 1，因此返回 3 。 

示例 2：
输入：n = 1
输出：1
 

题解

解题思路 求前 n 个数字中 1 的数目 所以我们先自己构造一下长度为 n 的 s，然后统计 1 的个数

题目已经说了 122 开头

并且 1 组和 2 组交替出现，所以 122 的下一位已经由 22 决定了——不可能是 2，那就是 1，而 22 的第二个 2 又决定了 1 不止出现一次，所以就是 12211

...

也就是第 i 组放什么数字由最后一位决定——12 交替

第 i 组放多少个由下标为 i 的数字决定，1 或者 2

另外因为有可能一次性加两个，所以最后可能总长为 n+1 个，所以还要截取一下

小知识

12 之间转换可以通过

1^3 = 2, 2^3 = 1

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var magicalString = function (n) {
	const s = [1, 2, 2];
	for (let i = 2; s.length < n; i++) {
		const last = s[s.length - 1];
		for (let j = 0; j < s[i]; j++) {
			s.push(last ^ 3);
		}
	}
	return s.slice(0, n).filter(x => x === 1).length;
};