算法初探LeetCode-6.岛屿的周长

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LeetCode463：岛屿的周长

给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。

网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

示例 1：

输入：grid = [[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]
输出：16
解释：它的周长是上面图片中的 16 个黄色的边

示例 2：

输入：grid = [[1]]
输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0]]
输出：4

提示：

• $row == grid.length$
• $col == grid[i].length$
• $1 <= row, col <= 100$
• $grid[i][j] 为 0 或 1$

思路分析

基本思路是去看每个岛能对总周长贡献几条边。例如一个岛四周都没有岛，自然是贡献4条边。如果一个岛周围有一个岛，那么它就只能贡献3条边，以此类推。

因此，其实就是遍历整个矩阵，每遍历到一个岛，则去看这个岛的上下左右有没有岛。可以发现如果一个岛附近每有一个岛，则这个岛贡献的周长会-1。最后返回贡献和即可。

算法代码

public int islandPerimeter(int[][] grid) {
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
            if(grid[i][j] == 1) {
                    int lines = 4;
                    //判断这个岛旁边连接了多少个岛
                    if(i > 0 && grid[i - 1][j] == 1) lines--;
                    if(i < grid.length - 1 && grid[i + 1][j] == 1) lines--;
                    if(j > 0 && grid[i][j - 1] == 1) lines--;
                    if(j < grid[0].length - 1 && grid[i][j + 1] == 1) lines--;
                    sum += lines;
            }
        }
    }
    return sum;
}

结果

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(n)$
• 时间复杂度：$O(n^2)$

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