LeetCode探索（166）：784-字母大小写全排列

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题目

给定一个字符串 s ，通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写，我们可以获得一个新的字符串。

返回 所有可能得到的字符串集合 。以 任意顺序 返回输出。

示例 1：

输入：s = "a1b2"
输出：["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]

示例 2:

输入: s = "3z4"
输出: ["3z4","3Z4"]

提示:

• 1 <= s.length <= 12
• s 由小写英文字母、大写英文字母和数字组成

思考

本题难度中等。

首先是读懂题意。 给定一个字符串 s ，通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写，我们可以获得一个新的字符串。返回 所有可能得到的字符串集合 。以 任意顺序 返回输出。

我们可以借助回溯算法。

我们从左往右依次遍历字符，当搜索到字符串 s 的第 i 个字符 c 时:

• 如果 c 为一个数字，则我们继续检测下一个字符；

• 如果 c 为一个字母，我们往后继续搜索，之后将字符 c 改变大小写形式后，继续往后搜索；

如果当前完成字符串搜索后，则表示当前的子状态已经搜索完成，该序列为全排列中的一个。

由于每个字符的大小写形式刚好差了32，因此在大小写转换时可以用 c ^ 32 来进行转换大小写，也就是：String.fromCharCode('a'.charCodeAt() ^ 32) -> 'A'。

解答

方法一：回溯

/**
 * @param {string} s
 * @return {string[]}
 */
 var letterCasePermutation = function(s) {
  const ans = []
  const dfs = (arr, pos, res) => {
    // 1.arr[pos]是数字，则继续检测下一个字符
    while (pos < arr.length && isDigit(arr[pos])) {
      pos++
    }
    // 2.arr[pos]非数字
    // i.到最后一个字符
    if (pos === arr.length) {
      res.push(arr.join(""))
      return
    }
    // ii.还没到最后一个字符
    // 还是原字母
    dfs(arr, pos + 1, res)
    // 原字母转大小写
    arr[pos] = String.fromCharCode(arr[pos].charCodeAt() ^ 32)
    dfs(arr, pos + 1, res)
    }
  dfs([...s], 0, ans)
  return ans
}
const isDigit = (ch) => {
  return parseFloat(ch).toString() === "NaN" ? false : true
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n * 2^n)，其中 n 表示字符串的长度。递归深度最多为 n，所有可能的递归子状态最多为 2^n 个，每次个子状态的搜索时间为 O(n)，因此时间复杂度为 O(n * 2^n)。
• 空间复杂度：O(n * 2^n)。递归深度最多为 n，所有可能的递归子状态最多为 2^n 个，每次个子状态的搜索时间为 O(n)。

参考

• 字母大小写全排列