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题目如下:
题目描述
设有 N×N 的方格图 (N≤9),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字 0。如下图所示(见样例):
A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
B
某人从图的左上角的 A 点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的 B 点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字 0)。
此人从 A 点到 B 点共走两次,试找出22 条这样的路径,使得取得的数之和为最大。
输入格式
输入的第一行为一个整数 N(表示 N×N 的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的 0 表示输入结束。
输出格式
只需输出一个整数,表示 2 条路径上取得的最大的和。
输入输出样例
输入 #1复制
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出 #1复制
67
说明/提示
NOIP 2000 提高组第四题
思路:
这道题的重点在于两条路线,可是将两条路线分开处理是不合适的,有可能第一条和第二条路线都找到了属于他们的最大值,但是两条路线的和却不一定是最大的,所以我们需要两条路线同时处理。
代码如下:
注意:考虑到需要同时处理两条路线,数据范围也不大,所以可以开一个四维数组来动态规划处理
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[186][186][101][101],b[1008][1086],mapp[1866][1086];
int main(){
int n;
cin>>n;
int x=1,y=1,s=1;
while(1){
cin>>x>>y>>s;
if(x+y+s==0){
break;
}
mapp[x][y]=s;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int l=1;l<=n;l++){
int l1,l2;
l1=max(a[i-1][j][k-1][l],a[i-1][j][k][l-1]);
l2=max(a[i][j-1][k-1][l],a[i][j-1][k][l-1]);//在此处两条路线同时处理
a[i][j][k][l]=max(l1,l2)+mapp[i][j];
if(i!=k&&j!=l) a[i][j][k][l]+=mapp[k][l];
}
}
}
}
cout<<a[n][n][n][n];
}
总结:此题注意两条路线即可