【c++图论学习】洛谷p1991 无线通讯网-思路详解

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先来看题目:

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络;

每个边防哨所都要配备无线电收发器;有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所(两边都ᤕ有卫星电话)均可以通话,无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 DD,这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高,通话距离 DD 会更远,但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装,所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说,每一对哨所之间的通话距离都是同一个 DD。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 DD,使得每一对哨所之间至少有一条通话路径(直接的或者间接的)。

输入格式

从 wireless.in 中输入数据第 1 行,2 个整数 SS 和 PP,SS 表示可安装的卫星电话的哨所数,PP 表示边防哨所的数量。接下里 PP 行,每行两个整数 x,yx,y 描述一个哨所的平面坐标 (x, y)(x,y),以 km 为单位。

输出格式

输出 wireless.out 中

第 1 行,1 个实数 DD,表示无线电收发器的最小传输距离,精确到小数点后两位。

输入输出样例

输入 #1复制

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出 #1复制

212.13

说明/提示

对于 20%20% 的数据:P = 2,S = 1P=2,S=1

对于另外 20%20% 的数据:P = 4,S = 2P=4,S=2

对于 100%100% 的数据保证:1 ≤ S ≤ 1001≤S≤100,S < P ≤ 500S<P≤500,0 ≤ x,y ≤ 100000≤x,y≤10000。

题目思路:第一眼看到题目会想到图论,但是注意题目中的ss,这个ss也并不难处理,在图论模板中把程序结束条件改为cnt==pp-ss即可

具体做法

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge{
	long long u,v;
	double w;
	bool operator<(const edge &a)const{
		return w<a.w;//以结构体中的w作为排序比较大小的对象
	}
}e[10101000];
int ax[10010101],ay[10010101];//记录数据用
int st(int x,int y){
	return 1ll*(ax[x]-ax[y])*(ax[x]-ax[y])+1ll*(ay[x]-ay[y])*(ay[x]-ay[y]);//这里记得要加ill*,因为本题的数据范围比较大,如果不加1ll*将计算结果改成lang lang 类型就会影响计算结果。
}//计算结果先不开方,下文会统一处理
int ecnt=0;
void add(int u,int v,int w){
	e[++ecnt].u=u;
	e[ecnt].w=w;
	e[ecnt].v=v;
}
int f[101010];
long long n,m;
int getf(int x){
	return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>ax[i]>>ay[i];
	}
	for(int i=1;i<m;i++){
		for(int j=i+1;j<=m;j++){
			add(i,j,st(i,j));//循环避免重复同一个点
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		f[i]=i;
	}
	sort(e+1,e+1+ecnt);
	int cnt=0;
	double ans=-1;
	for(int i=1;i<=ecnt;i++){
		int u=getf(e[i].u);
		int v=getf(e[i].v);
		if(u!=v){//如果没有连通就加边并且记录数据
			cnt++;
			ans=max(ans,sqrt(e[i].w));//在这里开方处理,注意ans的数据类型
			f[u]=v;
		}
		if(cnt==m-n){//这里的m就是pp,n就是ss,由题意,ss个基站不需要加边,所以m-n代表全部连通的边数
			break;
		}
	}
printf("%.2lf",ans);//注意输出格式
}

注意:代码中ans取max是因为要找到最长的一条边才能保证全部点连通;

总结:这道题是在基础模板上稍加修改,只是改变了边数的判断,其他的注意数据范围即可