学习目标：持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第22天，点击查看活动详情

题目背景

本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,sn,m,s，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来 mm 行每行包含三个整数 u,v,wu,v,w，表示一条 u \to vu→v 的，长度为 ww 的边。

输出格式

输出一行 nn 个整数，第 ii 个表示 ss 到第 ii 个点的最短路径，若不能到达则输出 2^{31}-1231−1。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

0 2 4 3

说明/提示

【数据范围】
对于 20%20% 的数据：1\le n \le 51≤n≤5，1\le m \le 151≤m≤15；
对于 40%40% 的数据：1\le n \le 1001≤n≤100，1\le m \le 10^41≤m≤104；
对于 70%70% 的数据：1\le n \le 10001≤n≤1000，1\le m \le 10^51≤m≤105；
对于 100%100% 的数据：1 \le n \le 10^41≤n≤104，1\le m \le 5\times 10^51≤m≤5×105，1\le u,v\le n1≤u,v≤n，w\ge 0w≥0，\sum w< 2^{31}∑w<231，保证数据随机。

Update 2022/07/29：两个点之间可能有多条边，敬请注意。

对于真正 100%100% 的数据，请移步 P4779。请注意，该题与本题数据范围略有不同。

样例说明：

编辑

图片1到3和1到4的文字位置调换

具体做法

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>//队列头文件
using namespace std;
struct node{
	int u,v,w,next; 
}e[1000001];
long long int ecnt=0;
long long int head[1010101];

long long int  n,m,s;
void addedge(int u,int v,int w){
	e[++ecnt].u=u;
	e[ecnt].v=v;
	e[ecnt].w=w;
	e[ecnt].next=head[u];
	head[u]=ecnt;
}
long long int dis[1010101],vis[1000001];
void spfa(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=2147483647;//先将每一个点的距离设为最大值
	}
	queue<int>q;
	q.push(s);//将出发点入队
	dis[s]=0;//出发点到自身距离为0
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();//取出队首元素
		q.pop();//出队队首元素
		vis[x]=0;
		for(int i=head[x];i;i=e[i].next){//假设next记录的是3，2，1，0；所以当next为0的时候，循环就结束了，head时起点
			int v=e[i].v;
			if(dis[v]>dis[x]+e[i].w){//假设a，b,c,a->b=1,b->c=1,a->c=5，那么a-b-c的值要小于a-c，所以需要绕路
				dis[v]=dis[x]+e[i].w;
				if(!vis[v]){/如果这个点没走过
					vis[v]=1;
					q.push(v);//入队
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		addedge(a,b,c);//记录数据
	}
	spfa();//开始处理
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<dis[i]<<" ";
}

总结：这道题在做的时候需要注意数据范围，考虑是道模板题，所以梳理思路很重要；

【c++图论】P3371 【模板】单源最短路径