leetcode 120

1. 使用动态规划

//给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。 
//
// 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果
//正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
//输出：11
//解释：如下面简图所示：
//   2
//  3 4
// 6 5 7
//4 1 8 3
//自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：triangle = [[-10]]
//输出：-10
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= triangle.length <= 200 
// triangle[0].length == 1 
// triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1 
// -10⁴ <= triangle[i][j] <= 10⁴ 
// 
//
// 
//
// 进阶： 
//
// 
// 你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？ 
// 
//
// Related Topics 数组 动态规划 👍 1123 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int n = triangle.size();
        int[][] resultArray = new int[n][n];
        resultArray[0][0] = triangle.get(0).get(0);
        for(int i=1;i<n;i++){
            resultArray[i][0] = resultArray[i-1][0]+triangle.get(i).get(0);
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            resultArray[i][i] = resultArray[i-1][i-1] +triangle.get(i).get(i);
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<i;j++){
                resultArray[i][j] = Math.min(resultArray[i-1][j],resultArray[i-1][j-1])
                        + triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        int result = resultArray[n-1][0];
        for(int i=1; i<n; i++){
            result = Math.min(result,resultArray[n-1][i]);
        }
        return result;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

2. 使用递归

class Solution {
    Integer[][] flags;
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int n = triangle.size();
        flags = new Integer[n][n];
        return recur(triangle,0,0);
    }

    public int recur(List<List<Integer>> triangle, int i, int j){
        int n = triangle.size();
        if(i==n-1){
            return triangle.get(i).get(j);
        }
        if (flags[i][j] != null) {
            return flags[i][j];
        }
        flags[i][j] =  triangle.get(i).get(j) + Math.min(recur(triangle,i+1,j),recur(triangle,i+1,j+1));
        return flags[i][j];
    }
}