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买卖股票的最佳时机

力扣题目链接

给定一个数组prices，它的第 i个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 104

解题思路：暴力解法

具体思路：

1. 我们需要在给定的数组里寻找两个数字之间最大的差值，即最高利润
2. 且还需要保证第二个数字（卖出价格）必须大于第一个数字（买入价格）
3. 遍历完成之后，返回最大值

代码实现：（JAVA）

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                int s = prices[j] - prices[i];
                if (s > max) {
                    max = s;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N^2)
• 空间复杂度：O(1)

解题思路2：遍历

1. 我们只需用一个变量记录股票的最低价格，我们可以假设自己就是在那天买的股票
2. 遍历数组，在每一天都考虑下，今天的价格是否比之前的价格都低，如果低，那我肯定不会卖出去，记录目前这个比以往都低的价
3. 今天的价格如果比之前的价格高，计算一下到今天价格和前面最低价格的差值，得到今天最大利润
4. 判断一下，今天的这个最大利润，是否比之前的最大利润还大，若是，那么今天卖出就是最大利润了

代码实现：（JAVA）

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] < min) {
                min = prices[i];
            } else if (prices[i] - min > max) {
                max = prices[i] - min;
            }
        }
        return max;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O（n）
• 空间复杂度：O（1）