持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第13天，点击查看活动详情

回溯法

• 一种深度优先搜索方法

N皇后问题

• N皇后问题是回溯法的典型实例

分治法

递归

递归的两个基本要素：

• 边界条件，即确定递归到何时终止，也称为递归出口
• 递归模式，即大问题属如何分解为小问题的，也称递归体
• 递归典型实例--阶乘函数

分治法的基本思想

分治算法在每一层递归上都有3个步骤：

• 分解，将原问题分解成一系列子问题
• 求解，递归地求解各个子问题，如果问题足够小，则直接求解
• 合并，将子问题的解合并成原问题的解

分治法的典型实例

• 快速排序
• 归并排序
• 最大子段和问题

最大子段和问题的时间复杂度为：$O(nlgn)$

动态规划法

• 动态规划法以获取问题最优解为目标

动态规划法的基本思想

动态规划法的基本步骤

动态规划法的性质

• 最优子结构
• 重叠子问题

• 动态规划法的典型实例
• 最长公共子序列
• 0-1背包问题 时间复杂度为：$O(NW)$

• 矩阵连乘

贪心法

贪心法的基本思想

• 求解局部最优解，近似最优解

贪心法的性质

• 最优子结构
• 贪心选择性质

分支界限法

• 一种广度优先搜索方法