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题目(Find Median from Data Stream)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-median-from-data-stream
解决数：712
通过率：53.1%
标签：设计 双指针 数据流 排序 堆（优先队列）
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中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
- void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
- double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例：
addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3)
findMedian() -> 2
进阶:
- 如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？
- 如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？
思路
此题需要两个堆，大顶堆维护前一半的数据，小顶堆维护后一半的数据； 如果数据个数为n，如果n是偶数，则大顶堆和小顶堆维护一样的个数；如果n为奇数，则大顶堆的个数比小顶堆的个数多1； 插入新数据时，判断它与大顶堆堆顶的大小，如果小于堆顶元素，则插入大顶堆，否则插入小顶堆； 插入后，两个堆的个数不满足要求的话，就根据要求，从数量过多的堆删除堆顶元素做堆化调整，将堆顶元素插入到另一个堆的堆底，做堆化调整。
代码
/**
* initialize your data structure here.
*/
var MedianFinder = function () {
this.maxHeap = new Heap()
this.minHeap = new Heap()
}
/**
* @param {number} num
* @return {void}
*/
MedianFinder.prototype.addNum = function (num) {
let maxSize = this.maxHeap.getSize()
let minSize = this.minHeap.getSize()
if (maxSize === 0) {
this.maxHeap.insert(num, false)
} else {
if (this.maxHeap.getTop() > num) {
this.maxHeap.insert(num, false)
} else {
this.minHeap.insert(num, true)
}
maxSize = this.maxHeap.getSize()
minSize = this.minHeap.getSize()
if (minSize > maxSize) {
// 需要从小顶堆删除堆顶元素，并放入到大顶堆
let top = this.minHeap.pop(true)
this.maxHeap.insert(top, false)
} else if (maxSize - 1 > minSize) {
// 需要从大顶堆删除堆顶元素，并放入到小顶堆
let top = this.maxHeap.pop(false)
this.minHeap.insert(top, true)
}
}
}
/**
* @return {number}
*/
MedianFinder.prototype.findMedian = function () {
let maxSize = this.maxHeap.getSize()
let minSize = this.minHeap.getSize()
if (maxSize === minSize) {
return (this.maxHeap.getTop() + this.minHeap.getTop()) / 2
} else {
return this.maxHeap.getTop()
}
}
class Heap {
constructor() {
this.data = [0]
this.count = 0
}
getTop() {
return this.data[1]
}
pop(minFlag) {
let top = this.data[1]
if (this.count > 1) {
this.data[1] = this.data[this.count]
this.data.splice(this.count, 1)
this.count--
let i = 1
if (minFlag) {
while (true) {
let maxPos = i
if (
i * 2 <= this.count &&
this.data[i] > this.data[i * 2]
) {
maxPos = i * 2
}
if (
i * 2 + 1 <= this.count &&
this.data[maxPos] > this.data[i * 2 + 1]
) {
maxPos = i * 2 + 1
}
if (i === maxPos) {
break
}
this.swap(i, maxPos)
i = maxPos
}
} else {
while (true) {
let maxPos = i
if (
i * 2 <= this.count &&
this.data[i] < this.data[i * 2]
) {
maxPos = i * 2
}
if (
i * 2 + 1 <= this.count &&
this.data[maxPos] < this.data[i * 2 + 1]
) {
maxPos = i * 2 + 1
}
if (i === maxPos) {
break
}
this.swap(i, maxPos)
i = maxPos
}
}
} else {
this.data.splice(this.count, 1)
this.count--
}
return top
}
insert(val, minFlag) {
this.count++
this.data[this.count] = val
let i = this.count
if (minFlag) {
while (
parseInt(i / 2) > 0 &&
this.data[i] < this.data[parseInt(i / 2)]
) {
this.swap(i, parseInt(i / 2))
i = parseInt(i / 2)
}
} else {
while (
parseInt(i / 2) > 0 &&
this.data[i] > this.data[parseInt(i / 2)]
) {
this.swap(i, parseInt(i / 2))
i = parseInt(i / 2)
}
}
}
getSize() {
return this.count
}
swap(i, j) {
let temp = this.data[i]
this.data[i] = this.data[j]
this.data[j] = temp
}
}
/**
* Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
* var obj = new MedianFinder()
* obj.addNum(num)
* var param_2 = obj.findMedian()
*/
