leetcode 单词拆分

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单词拆分

给定一个字符串 s 和一个字符串字典 wordDict ，在字符串 s 中增加空格来构建一个句子，使得句子中所有的单词都在词典中。以任意顺序 返回所有这些可能的句子。

注意： 词典中的同一个单词可能在分段中被重复使用多次。

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= wordDict.length <= 1000
• 1 <= wordDict[i].length <= 10
• s 和 wordDict[i] 仅有小写英文字母组成
• wordDict 中所有字符串都 不同

解法

这道题有一道简单版本的，就是不统计所有可能的句子，而是判断是否可以分割

题目描述为：

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

我们可以先从这一道题入手本问题。

对于这一道题的简化版本的而言：

可以观察得到一个很典型的状态转移

$state[i] = state[j] \ and \ check(j+1, i)$

意思就是：

所以，这道题用动态规划的思想就很容易的解出来了。

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        int n = s.size();
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        unordered_set<string> st;
        for (auto v : wordDict) st.insert(v);
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            for (int j = 1; j <= i && !dp[i]; j ++) {
                string tm = s.substr(j-1, i-j+1);
                dp[i] |= dp[j-1] & st.count(tm);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

---

现在，回到本题

现在要求算出具体方案，如何进行求解呢？

其实道理是相通的，核心在于计算其分割点。

现在，我们把眼光逆向看。

现在，只需要逆序的做这一件事情就好了，对于这个而已，用记忆化搜索会比较好写一点，所以，我们可以使用记忆化搜索来写，当然，写为dp从前向后推也是没有问题的，只是枚举顺序发生了改变。

class Solution {
public:
    vector<string> wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        int n = s.size();
        unordered_set st(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<vector<string>> dp(n + 1, vector<string>());
        dp[n].push_back("");
        function<void(int)> dfs = [&](int idx) -> void {
            if (dp[idx].size()) return;
            for (int i = idx + 1; i <= n; i ++) {
                auto tm = s.substr(idx, i - idx);
                if (!st.count(tm)) continue;
                dfs(i);
                for (auto v : dp[i]) {
                    dp[idx].push_back(
                        v.size() == 0 ? tm : tm + " " + v
                    );
                }
            }
        };

        dfs(0);
        return dp[0];
    }
};