如何判断一个数是否为质数

什么是质数？

指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数称为质数

如何判断？

一个最简单且暴力的判断方法就是遍历2到该数之间的所有自然数，如果不存在可以被整除的数，那么该数就是质数

优化一下？

其实并不需要遍历到该数，我们都知道最小的质数是2，那么一个自然数N最大的因数也就是N/2，所以我们只需要遍历到N/2即可，因为我们是要找可以被它整除的数，如果都不是它的因数，那肯定不会被它整除了

再优化一下？

一个数N可以分解为两个因数，最极端的情况就是两个因数相等即$N^{1/2}$（后文称之为“中间值”），其他情况就是两个因数分布在“中间值”两边，如果我们判断在2到“中间值”之间都没有存在一个N的因数，那么“中间值”到N之间就更不可能存在另一个因数了

所以我们只需要遍历2到“中间值（包含）”即可

代码实现

function isPrime(N) {
    for (let i = 2; i <= Math.sqrt(N); i++) {
        if (N % i == 0) return false
    }
    return true
}