傅里叶变换
时域:时间域,每个具体的时间对应发生的事
频域:每间隔固定时间发生的事件数
频率图=频谱图=幅值谱(对应频率的幅值)和相频谱(对应频率的初相位)
傅里叶:任何连续周期性信号,都可以由一组适当的正弦曲线组合而成
所以任何连续周期性信号都可以用频域来表示,而且这种表示是可逆的,也就是说,时域和频域之间的变化是可逆的
关于图像和频谱图的关系
- DC(低频),也被叫做傅里叶变换的基底,它代表图中最平滑的区域,它的值等于原图的平均亮度值
- 频谱图上每一个点均代表一个固定频率、幅值、相位的正弦波图像
为什么需要频谱图
图像的傅里叶变换和反变换,就是将一张图从时域转换为频域再转换回时域的过程,最终时域才是我们的目标
在频率域做一些变换比在时域做一些变换更方便
空域的卷积恒等于频域的乘法
图源参考文献【2】
卷积核的频谱图:比如33的卷积核就是构建一张中间33区域为白色幅值,其他部分为黑色幅值0的图像,对其进行傅里叶变换得到频谱图,如下图所示:
图源参考文献【2】
如果将33扩大,对应关系也会发生变化,比如77的卷积核得到的频谱图高频信息更少,所以和原图的频谱图做乘法后悔获得更少高频信息,从而时域的图像更模糊
图源参考文献【2】
空域的乘积等于频域的卷积
主要作用是对信号做采样,时域采样越稀疏,频域信息越密集
参考文章
【1】傅里叶变换