软件工程师——(十六)数据结构级算法应用(难点-针对下午题)

1. 分治法

1.基本说明

• 1、基本思想
  • 分而治之,大问题拆解成小问题,降低解决难度
• 2、分解注意点
  • 1)该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决
  • 2)该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题利用
  • 3)该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解
  • 4)该问题所分解出的各个子问题是相互独立的
• 3、步骤
  • 1)分解
  • 2)解决
  • 3)合并

2. 分治法———递归技术(在运行的过程中,自己调用自己)

3. 分治法———二分查找

• 1、输入参数说明
  • L———查找的数列
  • a———起点
  • b———终点
  • x———要查找的元素

2. 回朔法———一步一步探到底,走不通时回到分叉路再探,不断重复

• 1、说明
  • 一种深度优先搜索法
• 2、主要解决的问题
  • 比如:迷宫问题

3. 贪心法———每一步取最优,得到的结果不一定最优

• 1、基本思想
  • 根据一个标准,不断的获取最好的,但是得不到最优解
• 2、经典实例
  • 0-1背包问题(一样最多有一个)
    • 1)获取(所有项的公约数),计算(每个项的公约价值(单位价值*公约数))
      • 物品1、物品2、物品3———空间公约数=10
      • 物品1————公约价值=140/(20/10)=70
      • 物品2————公约价值=180/(30/10)=60
      • 物品3————公约价值=200/(40/10)=50
    • 2)依次(公约价值价值从低到高)从中挑选公约价值最高的
      • 公约价值价值从低到高排序为———物品1、物品2、物品3
      • (总空间=70),选物品1装入后,剩余空间50
      • 再次选物品2装入后,剩余空间20
      • 再装不下物品3
    • 3)得到结论
      • 物品1、物品2———总价值为320———不是最优解
    • 4)说明
      • 其实最优解为(物品2、物品3)

4. 动态规划法(逻辑最复杂)

• 1、基本思想
  • 大问题分子问题
  • 解决每一个子问题,使用表存起来
  • 再处理表,得到结果
• 2、识别———都要用的查表的方式

5. 例题示例

1. 试题1

• 0、代码角度求复杂度———选最高的
  • 赋值常数级———O(1)
  • 单层循环———O(n)
  • 双层循环———O(n^2)
• 1、问题分析
  • 问题1
    • (1)———j = 0;
    • (2)———b[j]=b[j]+S[i];
    • (3)———min=temp
    • (4)———b[m]=b[m]+S[i];
  • 问题2
    • (5)———贪心算法
    • (6)———贪心算法
    • (7)———O(n^2)
    • (8)———O(n^2)
  • 问题3
    • (9)———5
    • (10)———4
    • (11)———否

2. 试题2

• 1、问题分析
  • 问题1
    • (1)———k <= r;
    • (2)———arr[k] = right[j];
    • (3)———begin < end
    • (4)———mergeSort(arr,mid+1,end);
  • 问题2
    • (5)———分治法
    • (6)———T(n)=2T(n/2)+O(n)
    • (7)———O(nlogn)
    • (8)———O(n)
  • 问题3
    • (9)———n1+n2
    • (9)———5
    • (10)———4
    • (11)———否