matlab解一元非线性不等式小工具记录

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问题描述： 求解一元非线性不等式： $x{\rm{ - }}\ln (x + 1) - 0.2{x^2} < 0$

解决步骤：

1. 使用matlab工具包mupad，mupad可以方便的计算线性方程或者线性不等式，不支持直接计算非线性方程/不等式。如下使用步骤：

功能简要使用示例如下：

此时先画出非线性不等式的函数图形，如下：

所求区间即为2.某-正无穷。

2. 使用matlab求得具体数值： 创建jiao.m的函数文件

function res = jiao(x)
ans = equation(x);
while(ans>0)
    x = x+0.00001;
    ans = equation(x);
end
res = x;
end

function res = equation(x)
res = -0.2 * x^2+x-log(1+x);
end

调用函数jiao(2)即可得零点。

其中，equation函数即为所求不等式；

jiao的函数从2开始以精度0.00001向右逐渐迭代，直到函数值小于0停止，返回此时的x值。

由图可知此一元非线性不等式$x{\rm{ - }}\ln (x + 1) - 0.2{x^2} < 0$的解即为$(2.4903, + \infty )$