一、题目描述：

题目内容
题目示例
题目提示
- 1 <= n <= 30
- 1 <= k <= 2n - 1

二、思路分析：

我们今天拿到本题是 leetcode 难度为中等题 779. 第K个语法符号。题目要求在给定的n行中找到指定的K的字符符号。题目中介绍n行字符排序特点：

从第一行开始，每一行字符索引从1开始计算
首行0，第二行0替换成01，第三行1替换成10，0110，第四行01101001...依次类推
每一行的符号都是0和1组成

根据题目描述，对于每一行都由上一行0和1替换组成，通过找规律递归遍历解答，思路如下：

方法一：dfs模拟

第n-1行的字符长度prelen是第n行的2的n-2的次方(2^(n-2))
当k大于上一行的字符长度prelen时，则n行k的字符与n-1行k-prelen字符互为相反
当k小于等于上一行的字符prelen时，则n行k的字符与n-1行k字符相同

根据题目中示列，n=4,k=6；递归路径（dfs(4,6)->dfs(3,2)->dfs(2,2)->dfs(1,2)）

class Solution(object):
    def kthGrammar(self, n, k):
        """
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        def dfs(n,k):
            if n==1:return 0
            # prelen = pow(2,n-2)
            prelen = 1<<(n-2)
            if k > prelen:
                return 0 if dfs(n-1,k-prelen) else 1
            else:
                return dfs(n-1,k)

        return dfs(n,k)

方法二：找规律
- 构建n行字符符号，我们可以转换成一个二叉树形式
- 根节点为0，每一行按照0替换成10，1替换成10
- 在二叉树中，左孩子与父节点相同，右孩子与父节点相反
- 子节点(n,k),则其父节点位置为(n,(k+1)/2)
- 判断节点是左/右孩子，可以根据k奇偶性，k为奇数则为左孩子，k为偶数则为右孩子
```
class Solution(object):
    def kthGrammar(self, n, k):
        if n==1:return 0
        ret = self.kthGrammar(n-1,(k+1)/2)
        return ret if k % 2 ==1 else 1-ret 
```

三、总结：

本题是一道关于位运算概念，可以借用二叉树递归的思想来解答，只要发现左孩子与父节点一样，右孩子与父节点异或，同时借用k值来取求出父节点位置和左/右孩子特点就可以求出，AC提交记录如下：

时间复杂度：O(n)，n为题目给定的行数
空间复杂度：O(n)，n为递归遍历的深度

以上是本期内容，欢迎大佬们点赞评论，下期见～～～

779. 第K个语法符号(递归)

一、题目描述：

题目内容

题目示例

题目提示

二、思路分析：

方法一：dfs模拟

方法二：找规律

三、总结：