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一、题目描述：

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

提示：

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100

二、思路分析：

此题转换为背包问题一开始我也没有想出来，看了评论才知道的是背包问题。所有元素总和为sum，背包容量为sum/2; 定义f[i][j]为前i个物品中放入容量为j的背包可以放入的最大容量。如果j<stones[i],则当前容量无法放入第i个物品，f[i][j]=f[i-1][j]; 如果j>=stones[i],则当前容量可以放入第i个物品，f[i][j]=max(f[i-1][j-stones[i]]+stones[i],f[i][j])

三、AC 代码：

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int n=stones.size();
        int sum_=accumulate(stones.begin(),stones.end(),0);
        int sum=sum_/2;
        vector<int> f(sum+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=sum;j>=stones[i-1];j--){
                f[j]=max(f[j],f[j-stones[i-1]]+stones[i-1]);
                //cout<<f[j]<<" ";     
            }
            //cout<<"\n";
        }
        return sum_-2*f[sum];
    }
};

LeetCode 1049. 最后一块石头的重量 II

一、题目描述：

二、思路分析：

三、AC 代码：