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回溯算法

什么是回溯算法

百度百科上这样定义：

回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。

递归伴随着回溯，只要有递归就会有回溯。

回溯算法的效率

由于回溯的本质就是穷举，需要穷举所有的可能，然后选出需要的答案，所以回溯算法并不高效，即使进行了剪枝的操作，回溯算法也很低效。但是有一些问题一定要用回溯法来解决。

回溯算法解决的问题

1. 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
2. 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
3. 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
4. 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
5. 棋盘问题：N皇后，解数独等等

这些问题都是很困难的问题，回溯法解决的问题可以理解为树形结构，通过不断的分解子集，最终得出结果。这个分解的过程就像是构造树的过程。

回溯算法模板

在二叉树的递归算法中，我们总结了递归的三要素，对于回溯我们也可以总结出三个要素：

1. 回溯函数模板返回值以及参数

回溯算法中，一般没有函数的返回值。参数需要在题目的分析中确定。

2. 回溯函数终止条件

终止条件一般是搜索到叶子节点，将答案存起来，结束本次递归。

3. 回溯搜索的遍历过程

回溯搜索的遍历过程就是使用for循环横向遍历使用递归纵向遍历。这样可以遍历到整个树形结构。