DS二叉树--叶子数量

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题目描述

计算一颗二叉树包含的叶子结点数量。

提示：叶子是指它的左右孩子为空。

建树方法采用“先序遍历+空树用0表示”的方法，即给定一颗二叉树的先序遍历的结果为AB0C00D00，其中空节点用字符‘0’表示。则该树的逻辑结构如下图。

输入

第一行输入一个整数t，表示有t个测试数据

第二行起输入二叉树先序遍历的结果，空树用字符‘0’表示，输入t行

输出

逐行输出每个二叉树的包含的叶子数量

输入样例1

3
AB0C00D00
AB00C00
ABC00D00E00

输出样例1

2
2
3

思路分析

首先把树给建立起来，递归建立树的每个节点，先建立数据，再递归建立左子树，然后递归建立右子树，递归结束的条件是到了字符串末尾或者遇到字符0。

问题是计算叶子的数量，叶子是没有子树的节点，反映到内存里就是两个子树节点为空，因此，我们遍历树，每次遇到左右子树节点为空的时候，叶子数目加一即可，遍历的方式无所谓。这里我用的是后序遍历。

AC代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
class BiTreeNode {
public:
	char  data;					//数据域
	BiTreeNode  *leftChild,  *rightChild;	//左右子树指针
	BiTreeNode():leftChild(NULL), rightChild(NULL){}
	~BiTreeNode() {}
};

class BiTree {
private:
	BiTreeNode *root;	//根结点指针
	string sTree;		//建树字符串
	int pos;			//标识建树字符串的当前字符位置
	BiTreeNode * CreateTree();//建树私有函数
    int leave=0;
public:
	BiTree():root(NULL) {};
	void Create(string vArray);	//建树公有接口，参数是特定的先序遍历字符串
    void CountLeave(BiTreeNode*T) {
        if(T==NULL)
            return;
        CountLeave(T->leftChild);
        CountLeave(T->rightChild);
        if(T->rightChild==NULL&&T->leftChild==NULL)
            leave++;
    }
    void ShowLeave(){
        CountLeave(root);
        cout<<leave<<endl;
    }
};
void BiTree::Create(string vArray)
{	pos=0;
	sTree.assign(vArray);	//把参数保存到内部字符串
	root = CreateTree();	//建树成功后root指向根结点
}
BiTreeNode* BiTree::CreateTree() {
    if(pos==sTree.size()||sTree[pos]=='0'){
        pos++;
        return NULL;
    }

    BiTreeNode*T=new BiTreeNode();
    T->data=sTree[pos++];
    T->leftChild=CreateTree();
    T->rightChild=CreateTree();
    return T;
}
int main()
{	int t;
	string vArray;
	cin>>t;
	while(t--)
	{	cin>>vArray;
		BiTree myTree;
		myTree.Create(vArray);
		myTree.ShowLeave();
	}
	return 0;
}

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