持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第18天，点击查看活动详情

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，找出 nums 中和至少为 k 的最短非空子数组，并返回该子数组的长度。如果不存在这样的子数组，返回 -1 。

子数组是数组中连续的一部分。

示例 1：

输入：nums = [1], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：nums = [1,2], k = 4
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [2,-1,2], k = 3
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 105

-105 <= nums[i] <= 105

1 <= k <= 109

题解

使用前缀和数组来记录前缀和，当需要计算某个子数组的和时，只需要用对应的前缀和进行运算即可。

在查找最短子数组时，可以先将已访问的前缀和存储到双端队列中，用当前的前缀和与队列中的每个前缀和进行运算，判断是否满足条件，若满足则记录长度，并将已访问前缀和移出队列，因为其对应的满足条件的最短子数组已找到。

最后将当前的前缀和对应的下标存储到队列中，并从队列中移出大于当前的前缀和的前缀和，因为作为减数的前缀和越小越好。这样，每次添加到队列中的前缀和都是队列中的最大值。因此，在队尾添加，在队头删除，符合双端队列的性质。

var shortestSubarray = function(nums, k) {
    const n = nums.length;
    const preSumArr = new Array(n + 1).fill(0);
        for (let i = 0; i < n; i++) {
        preSumArr[i + 1] = preSumArr[i] + nums[i];
    }
    let res = n + 1;
    const queue = [];
    for (let i = 0; i <= n; i++) {
        const curSum = preSumArr[i];
        while (queue.length != 0 && curSum - preSumArr[queue[0]] >= k) {
            res = Math.min(res, i - queue.shift());
        }
        while (queue.length != 0 && preSumArr[queue[queue.length - 1]] >= curSum) {
            queue.pop();
        }
        queue.push(i);
    }
    return res < n + 1 ? res : -1;
};

代码详解

为了方便计算子数组的和，我们使用前缀和来计算。nums[i]到nums[j]的和就可以表示为prefix[j + 1] - prefix[i]。

那么，问题就转化为了针对某个prefix[i]，找到最近的prefix[k]使其差大于等于k。

我们可以用遍历一遍前缀和，在遍历时，查找之前的遍历过的前缀和中，是否有满足两者差大于等于k的，如果有就记录子数组的长度，最终取最小值。

算法--和至少为 K 的最短子数组

题目

题解

代码详解