【算法36天：Day36】第八章贪心算法 合并区间（56）

题目三：

思路

大家应该都感觉到了，此题一定要排序，那么按照左边界排序，还是右边界排序呢？

都可以！

那么我按照左边界排序，排序之后局部最优：每次合并都取最大的右边界，这样就可以合并更多的区间了，整体最优：合并所有重叠的区间。

局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试试贪心。

那有同学问了，本来不就应该合并最大右边界么，这和贪心有啥关系？

有时候贪心就是常识！哈哈

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] < intervals[i - 1][1] 即intervals[i]左边界 < intervals[i - 1]右边界，则一定有重复，因为intervals[i]的左边界一定是大于等于intervals[i - 1]的左边界。

即：intervals[i]的左边界在intervals[i - 1]左边界和右边界的范围内，那么一定有重复！

这么说有点抽象，看图：（注意图中区间都是按照左边界排序之后了）

知道如何判断重复之后，剩下的就是合并了，如何去模拟合并区间呢？

其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。

代码如下：

var merge = function(intervals) {
    intervals.sort((a, b) => {
        if (a[0] != b[0]) {
            return a[0] - b[0]
        } else {
            return a[1] - b[1]
        }
    })
    let pre = intervals[0]
    let result = []
    for (let i = 1; i < intervals.length; i++) {
        console.log(pre)
        let cur = intervals[i]
        if (cur[0] > pre[1]) { // 不相交
            result.push(pre)
            pre = cur
        } else { // 相交
            pre[1] = Math.max(cur[1], pre[1])
        }
    }
    result.push(pre)
    return result
};