绪论

数据结构三要素：逻辑结构、存储结构、数据的运算

五个特征：有穷性、确定性、可行性、输入、输出

数据

从大到小：数据对象 -> 数据 -> 数据元素 -> 数据项（不可拆分了）

举例：
数据对象 Class a = new CLass()
数据 a.name
数据元素 a.name = "dodayum"
数据项 'd'

线性表

定义：n个相同类型的元素的有序排列

顺序表

特点：地址连续

Create：

插入操作：插入数据后，插入未知后面的数据项后移动，时间复杂度为O(n)

Read：

从头到尾一个一个的看，时间复杂度为O(n)

Update：

从头到尾一个一个的看，时间复杂度为O(n)

Delete：

删除元素时，删除节点后面的元素要向前移动，时间复杂度为O(n)

总结

优点：结构简单，占用资源小

缺点，增删改查没一个方便

链表

数据为前/后节点 + 数据

typedef struct {
    char data[100]; // 数据
    int *next; // 后节点
} 单链表; // 直接后节点

typedef struct {
    int *prior; // 前节点
    char data[100]; // 数据
    int *next; // 后节点
} 双链表; // 前后节点都有

链表分为单链表（单项）、双链表（双向）

因为头节点和尾节点不通，分为循环单链表和循环双链表

特点：逻辑上连续，单物理上不连续

Create：

插入操作：找到插入的位置，吧节点换一下，时间复杂度为O(1)

Read：

从头到尾一个一个的看，时间复杂度为O(n)

Update：

从头到尾一个一个的看，直到找到想要的位置，修改数据，时间复杂度为O(n)

Delete：

删除元素时，后节点直到前节点，被删元素节点放开GC掉，时间复杂度为O(n)

总结

除了查以外，剩下相对于顺序表都有提升

缺点时占用资源有点多

栈

先进后出

特殊：共享栈，一个固定长度的，两遍都可以存取数据

队列

先近先出

特殊：双端队列，两遍都可以取出

数组

demo:

int demo[10][10];

矩阵

树

graph TB;
a-->b
a-->c
a-->d
b-->e
b-->f
c-->g

其中，a为根节点，b、c、d......为节点，节点与节点之间的连线叫度，树的深度是从上到下的高度

树的公式：

树中所有的节点数 = 所有度数+1

度为m的树上第i层上最多有$M^{i-1}$个节点

高度为h的m叉树，最多有$\frac{M^h-1}{m-1}$

具有n个节点的m叉树的最小高度为$\log{(n(m-1)+1)}$

二叉树

满二叉树：非常齐全

完全二叉树：从上到下，从左到右的节点都是全的，就算有单节点，也没亲兄弟节点

性质

第i层上最多有$2^{i-1}$个节点

深度为k的二叉树中，最多具有$2^k-1$个节点

如果叶子节点数为a，度为2的节点数为b，则a=b+1

遍历

demo：

graph TB;
a-->b-->d
b-->e-->h
e-->i
i-->j
i-->k
a-->c-->f
c-->g

先序（根左右）：abdehijkcfg

中序（左根右）：dbhejikafcg

后序（左右根）：dhjkiebfgca

层序（一层一层的）：abcdefghijk

==哈夫曼树==

图

图的结构G(V,E)，其中G表示图，V表示点，E表示边

Demo:

graph TB
a-->b
a-->c
b-->d
c-->d
b-->c
a-->d