算法训练——二分法、移除元素

二分查找

• 难点

  • 如何去选择合适的区间，这会影响到while语句，两端的取值

    public int search(int[] nums, int target) {
           if (nums == null || target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) return -1;
           int end = nums.length - 1;
           int start = 0;
           while (start <= end) { //
             // 防止溢出
               int mid = start + ((end - start) >> 1);
               if (nums[mid] == target) {
                   return mid;
               } else if (nums[mid] < target) {
                   start = mid + 1;
               } else if (nums[mid] > target) {
                   end = mid - 1;
               }
           }
           return -1;
       }
  

  对于start <= end中的取<= 还是<，以及start = mid+1? end=mid-1?这些都要依赖于如何考虑这个数组的区间：

• [start, end] 左闭右闭

  int end = nums.length - 1;// 定义target在左闭右闭的区间里，[start, end]
 while (start <= end) {  // [1,1] 这是有意义的
      int mid = start + ((end - start) >> 1);
   if (nums[mid] == target) {
                 return mid;
             } else if (nums[mid] < target) {
                 start = mid + 1; // +1 防止重复比较，闭区间
             } else if (nums[mid] > target) {
                 end = mid - 1; // -1 防止重复比较，闭区间
             }
 }

• [start,end) 左闭右开

  int end = nums.length; // 定义target在左闭右开的区间里，即：[start, end)
 while (start < end) {  // [1,1) 
      int mid = start + ((end - start) >> 1);
   if (nums[mid] == target) {
                 return mid;
             } else if (nums[mid] < target) {
                 start = mid +1; // 因为对于左闭，如果不重复比较，需要+1
             } else if (nums[mid] > target) {
                 end = mid ; //  右开，下一个查询区间不会去比较nums[middle]
             }
 }

• (start,end] 左开右闭

    
  int end = nums.length; // 定义target在左闭右开的区间里，即：（start, end]
 while (start < end) {  // [1,1) 
    int mid = start + ((end - start ) >> 1);
   if (nums[mid] == target) {
                 return mid;
             } else if (nums[mid] < target) {
                 start = mid ; // 左闭，下一个查询区间不会去比较nums[middle]
             } else if (nums[mid] > target) {
                 end = mid +1; //  右开，如果不重复比较，需要+1
             }
 }

移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

 class Solution {
     public int removeElement(int[] nums, int val) {
     int fastIndex = 0, slowIndex;
         for (slowIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {
             if (nums[fastIndex] != val) {
                 nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
                 slowIndex++;
             }
         }
         return slowIndex;
     }
 }