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【LetMeFly】477.汉明距离总和

两个整数的汉明距离指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

给你一个整数数组 nums，请你计算并返回 nums 中任意两个数之间 汉明距离的总和 。

示例 1：

输入：nums = [4,14,2]
输出：6
解释：在二进制表示中，4 表示为 0100 ，14 表示为 1110 ，2表示为 0010 。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
所以答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6

示例 2：

输入：nums = [4,14,4]
输出：4

提示：

1 <= nums.length <= 10⁴
0 <= nums[i] <= 10⁹
给定输入的对应答案符合 32-bit 整数范围

方法一：位运算

类似于力扣461.汉明距离，这道题我们同样把每一位分开单独计算。

对于某一位，我们遍历一遍原始数组，并将这一位是1和这一位是0的数字个数统计下来。

什么时候两个数之间会产生“汉明距离”呢？

当然是“0”和“1”之间啊

任意一个“0”都会与任意一个“1”之间产生“汉明距离”，因此统计出某一位为“0”和为“1”的数字的个数之后， $0个数\times 1个数$ 即为所有数这一位汉明距离的总和

时间复杂度 $O(n\times C)$ ，其中 $n$ 是数组中元素个数， $C=31$
空间复杂度 $O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 31; i++) {
            int cnt0 = 0, cnt1 = 0;
            for (int num : nums) {
                if ((num >> i) & 1) {
                    cnt0++;
                }
                else {
                    cnt1++;
                }
            }
            ans += cnt0 * cnt1;
        }
        return ans;
    }
};

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LeetCode 0477. 汉明距离总和

【LetMeFly】477.汉明距离总和

方法一：位运算

AC代码

C++