【C/C++】1450. 在既定时间做作业的学生人数持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」

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题目链接：1450. 在既定时间做作业的学生人数

题目描述

给你两个整数数组 startTime（开始时间）和 endTime（结束时间），并指定一个整数 queryTime 作为查询时间。

已知，第 i 名学生在 startTime[i] 时开始写作业并于 endTime[i] 时完成作业。

请返回在查询时间 queryTime 时正在做作业的学生人数。形式上，返回能够使 queryTime 处于区间 [startTime[i], endTime[i]]（含）的学生人数。

提示:

$startTime.length == endTime.length$
$1 \leqslant startTime.length \leqslant 100$
$1 \leqslant startTime[i] \leqslant endTime[i] \leqslant 1000$
$1 \leqslant queryTime \leqslant 1000$

示例 1：

输入：startTime = [1,2,3], endTime = [3,2,7], queryTime = 4
输出：1
解释：一共有 3 名学生。
第一名学生在时间 1 开始写作业，并于时间 3 完成作业，在时间 4 没有处于做作业的状态。
第二名学生在时间 2 开始写作业，并于时间 2 完成作业，在时间 4 没有处于做作业的状态。
第三名学生在时间 3 开始写作业，预计于时间 7 完成作业，这是是唯一一名在时间 4 时正在做作业的学生。

示例 2：

输入： startTime = [4], endTime = [4], queryTime = 4
输出： 1
解释： 在查询时间只有一名学生在做作业。

示例 3：

输入： startTime = [4], endTime = [4], queryTime = 5
输出： 0

示例 4：

输入： startTime = [1,1,1,1], endTime = [1,3,2,4], queryTime = 7
输出： 0

示例 5：

输入：startTime = [9,8,7,6,5,4,3,2,1], endTime = [10,10,10,10,10,10,10,10,10], queryTime = 5
输出：5

整理题意

给定两个整数数组 startTime 和 endTime，[startTime[i], endTime[i]] 分别表示第 i 个人的开始时间和结束时间（含），然后给定一个整数 queryTime，问有多少个人的开始和结束时间包含了 queryTime 。

解题思路分析

需要注意给定的数组并非有序数组，所以我们要么对数组进行排序，要么就要遍历完数组，由于对数组排序的时间为 $O(n \log n)$ ，我们选择直接遍历数组更优，直接判断 queryTime 是否处于 [startTime[i], endTime[i]] 之间即可。

具体实现

同时遍历两个数组；
当满足 $startTime[i] ≤ queryTime ≤ endTime[i]$ 时为符合条件的人，累加进答案即可；
输出最后统计的人数。

复杂度分析

时间复杂度： $O(n)$ ，其中 n 为数组的长度。只需遍历一遍数组即可。
空间复杂度： $O(1)$ ，仅需常数空间。

代码实现

class Solution {
public:
    int busyStudent(vector<int>& startTime, vector<int>& endTime, int queryTime) {
        int n = startTime.size();
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            // 直接判断 queryTime 是否在当前 startTime 和 endTime 之间即可
            if(startTime[i] <= queryTime && endTime[i] >= queryTime) ans++;
        }
        return ans;
    }
};

总结

该题还可以使用 差分数组 和 二分查找 的方法进行解题，但复杂度方面都不如直接暴力好，但是我们需要知道其思想，也就是差分和二分的思想：
- 利用差分数组的思想，对差分数组求前缀和，可以得到统计出 queryTime 时刻正在做作业的人数。
- 二分查找的方法为先对开始时间和结束时间进行排序，通过二分查找找到始时间小于等于 queryTime 的学生人数，然后减去结束时间小于 queryTime 的学生人数，最终结果即为符合条件要求。
测试结果：

1450. 在既定时间做作业的学生人数.png

结束语

斗志和干劲很重要，但更重要的是坚持下去的勇气。把最初为了梦想而有过的勇气，变成此时此刻的坚持，你终将遇见更好的自己。愿你不辜负每一道晨光，也不畏惧每一个骄阳，背起行囊，向着远方出发吧！新的一天，加油！