题目二:
思路
本题有两个维度,h和k,看到这种题目一定要想如何确定一个维度,然后在按照另一个维度重新排列。
其实如果大家认真做了135. 分发糖果 (opens new window),就会发现和此题有点点的像。
在135. 分发糖果 (opens new window)我就强调过一次,遇到两个维度权衡的时候,一定要先确定一个维度,再确定另一个维度。
如果两个维度一起考虑一定会顾此失彼。
对于本题相信大家困惑的点是先确定k还是先确定h呢,也就是究竟先按h排序呢,还先按照k排序呢?
如果按照k来从小到大排序,排完之后,会发现k的排列并不符合条件,身高也不符合条件,两个维度哪一个都没确定下来。
那么按照身高h来排序呢,身高一定是从大到小排(身高相同的话则k小的站前面),让高个子在前面。
此时我们可以确定一个维度了,就是身高,前面的节点一定都比本节点高!
那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了,为什么呢?
以图中{5,2} 为例:
按照身高排序之后,优先按身高高的people的k来插入,后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点,最终按照k的规则完成了队列。
所以在按照身高从大到小排序后:
局部最优:优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性
全局最优:最后都做完插入操作,整个队列满足题目队列属性
局部最优可推出全局最优,找不出反例,那就试试贪心。
回归本题,整个插入过程如下:
排序完的people: [[7,0], [7,1], [6,1], [5,0], [5,2],[4,4]]
插入的过程:
- 插入[7,0]:[[7,0]]
- 插入[7,1]:[[7,0],[7,1]]
- 插入[6,1]:[[7,0],[6,1],[7,1]]
- 插入[5,0]:[[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]
- 插入[5,2]:[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]
- 插入[4,4]:[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
此时就按照题目的要求完成了重新排列。
整体代码如下:
var reconstructQueue = function(people) {
let queue = []
// 将people按身高从大到小排序,如果身高一样则将前面高于自己人数小的人放在前面
people.sort((a, b) => {
if (b[0] != a[0]) {
// 如果身高不相等,则身高高的排在前面
return b[0] - a[0]
} else {
// 如果身高相等,则ki小的排在前面
return a[1] - b[1]
}
})
for (let i = 0; i < people.length; i++) {
// 挨个根据前面高于自己人数插入到queue里
// 因为people已按照身高排序,所以某个人被插入到queue里时,所有比他高的都已经在queue里了
// 而身高比他矮的人怎样插入到queue里都不影响前面高于他的人数
// 所以这样得到的数组就是符合我们要求的队列
queue.splice(people[i][1], 0, people[i])
}
return queue
};