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题目描述

给你一个大小为 n x n 的二元矩阵 grid ，其中 1 表示陆地，0 表示水域。

岛是由四面相连的 1 形成的一个最大组，即不会与非组内的任何其他 1 相连。grid 中恰好存在两座岛。

你可以将任意数量的 0 变为 1 ，以使两座岛连接起来，变成一座岛。

返回必须翻转的 0 的最小数目。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：1

示例 2：

输入：grid = [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 3：

输入：grid = [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]
输出：1

思路分析

今天的算法题目是数组类型题目。题目具体描述是岛屿问题，其中1表示岛屿，0表示水。题目中指出，有2座岛屿，我们需要求解两个岛屿相连接的最小步数。
解决岛屿问题，常见的方法有DFS(深度优先遍历)和BFS(广度优先遍历)。无论采用哪种方式，我们都需要避免一个节点访问多次，可以使用标记或者新建访问数组的方式，避免节点的重复访问。
由于本题求解的是最少的步数，我们一般使用BFS(广度优先遍历)。BFS就是每次都尝试访问同一层的节点。如果同一层都访问完了，再访问下一层。BFS 算法找到的路径是从起点开始的最短合法路径，也就可以求出最少的步数。
在解题过程中，我们首先通过遍历的方式找到一个岛屿的节点，同时把这个位置标记为-1。接下来，采用queue实现队列，按照 dirs 方向向量，去寻找相应的岛屿节点。我们第一次的BFS，就找到了第一个岛屿的所有节点。把岛屿节点放入island。第二次BFS，我们从岛屿节点开始，逐层遍历寻找下一个岛屿的节点，注意，这里采用先获取层所有的节点的长度，来保证每层的访问顺序。每到下一层，ans增加一。找到之后，就是答案。
具体实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public int shortestBridge(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
        List<int[]> island = new ArrayList<int[]>();
        Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<int[]>();

        int ans = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    queue.offer(new int[]{i, j});
                    grid[i][j] = -1;
                    while (!queue.isEmpty()) {
                        int[] cell = queue.poll();
                        int x = cell[0], y = cell[1];
                        island.add(cell);
                        for (int k = 0; k < 4; k++) {
                            int nx = x + dirs[k][0];
                            int ny = y + dirs[k][1];
                            if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n && grid[nx][ny] == 1) {
                                queue.offer(new int[]{nx, ny});
                                grid[nx][ny] = -1;
                            }
                        }
                    }
                    for (int[] cell : island) {
                        queue.offer(cell);
                    }
                    while (!queue.isEmpty()) {
                        int size = queue.size();
                        for (int k = 0; k < size; k++) {
                            int[] cell = queue.poll();
                            int x = cell[0], y = cell[1];
                            for (int d = 0; d < 4; d++) {
                                int nx = x + dirs[d][0];
                                int ny = y + dirs[d][1];
                                if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n) {
                                    if (grid[nx][ny] == 0) {
                                        queue.offer(new int[]{nx, ny});
                                        grid[nx][ny] = -1;
                                    } else if (grid[nx][ny] == 1) {
                                        return ans;
                                    }
                                }
                            }
                        }
                        ans++;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

总结

上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
解决岛屿问题，我们最常用的BFS解法一定要熟悉，理清具体的使用细节，才能更快的解决问题。
坚持算法每日一题，加油！

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通过代码

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