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题目
给你一个大小为 n x n 的二元矩阵 grid ，其中 1 表示陆地，0 表示水域。
岛 是由四面相连的 1 形成的一个最大组，即不会与非组内的任何其他 1 相连。grid 中 恰好存在两座岛 。
你可以将任意数量的 0 变为 1 ，以使两座岛连接起来，变成 一座岛 。
返回必须翻转的 0 的最小数目。
示例 1：
输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：1
示例 2：
输入：grid = [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]
输出：2
示例 3：
输入：grid = [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]
输出：1
提示：
n == grid.length == grid[i].length2 <= n <= 100grid[i][j]为0或1grid中恰有两个岛
思考
本题难度中等。
首先是读懂题意。给你一个大小为 n x n 的二元矩阵 grid ，其中 1 表示陆地，0 表示水域。你可以将任意数量的 0 变为 1 ，以使两座岛连接起来，变成 一座岛 。返回必须翻转的 0 的最小数目。
题目等价于求矩阵中两个岛的最短距离，这里我们使用广度优先搜索来找到矩阵中两个块的最短距离。
首先，我们找到 grid 中的一座岛，然后不断向外延伸一圈，直到到达另一座岛，延伸的圈数即为最短距离。广度优先搜索时，我们将已经遍历过的位置标记为 -1。我们得到第一座岛的位置集合后，记为 island，并将其位置全部标记为 -1。接着，我们从 island 中的所有位置开始进行广度优先搜索，当到达任意的 1 时，即表示搜索到了第二个岛，此时搜索的层数 step 就是答案。
问题：
-
为什么queue中的数据不出现重复呢？
因为往queue中存入坐标后，会将grid对应的原坐标标记为 -1，因此queue中的数据不会出现重复。
解答
方法一：广度优先搜索
/**
* @param {number[][]} grid
* @return {number}
*/
var shortestBridge = function (grid) {
const n = grid.length;
const dirs = [
[-1, 0],
[1, 0],
[0, 1],
[0, -1],
];
// 第一座岛的位置集合
const island = [];
// 队列
const queue = [];
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
if (grid[i][j] === 1) {
queue.push([i, j]);
// 将已经遍历过的位置标记为 -1
grid[i][j] = -1;
// 遍历得到第一座岛的位置集合 island，之后存入队列 queue 中
while (queue.length !== 0) {
const cell = queue.shift();
let x = cell[0],
y = cell[1];
island.push(cell);
for (let k = 0; k < 4; k++) {
let nx = x + dirs[k][0];
let ny = y + dirs[k][1];
if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n && grid[nx][ny] == 1) {
queue.push([nx, ny]);
grid[nx][ny] = -1;
}
}
}
for (const cell of island) {
queue.push(cell);
}
// 搜索的层数 step
let step = 0;
// 广度优先搜索
while (queue.length !== 0) {
const sz = queue.length;
for (let k = 0; k < sz; k++) {
const cell = queue.shift();
let x = cell[0],
y = cell[1];
for (let d = 0; d < 4; d++) {
let nx = x + dirs[d][0];
let ny = y + dirs[d][1];
if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n) {
if (grid[nx][ny] === 0) {
// 记录水域的位置，并标记为 -1
queue.push([nx, ny]);
grid[nx][ny] = -1;
} else if (grid[nx][ny] === 1) {
// 搜索到了第二个岛
return step;
}
}
}
}
// 层数 +1
step++;
}
}
}
}
return 0;
};
// 执行用时：80 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了84.04%的用户
// 内存消耗：47.5 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了57.45%的用户
// 通过测试用例：97 / 97
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 表示 grid 的行数，grid 的行数与列数相等。
- 空间复杂度：O(n^2)。
