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题目

给你一个大小为 n x n 的二元矩阵 grid ，其中 1 表示陆地，0 表示水域。

岛是由四面相连的 1 形成的一个最大组，即不会与非组内的任何其他 1 相连。grid 中恰好存在两座岛。

你可以将任意数量的 0 变为 1 ，以使两座岛连接起来，变成一座岛。

返回必须翻转的 0 的最小数目。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：1

示例 2：

输入：grid = [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 3：

输入：grid = [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]
输出：1

提示：

n == grid.length == grid[i].length
2 <= n <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1
grid 中恰有两个岛

题解

题目中求最少的翻转 0 的数目等价于求矩阵中两个岛的最短距离，因此我们可以广度优先搜索来找到矩阵中两个块的最短距离。首先找到其中一座岛，然后将其不断向外延伸一圈，直到到达了另一座岛，延伸的圈数即为最短距离。广度优先搜索时，我们可以将已经遍历过的位置标记为−1，实际计算过程如下：

我们通过遍历找到数组 grid 中的 1 后进行广度优先搜索，此时可以得到第一座岛的位置集合，记为 island，并将其位置全部标记为 −1。随后我们从island 中的所有位置开始进行广度优先搜索，当它们到达了任意的 1 时，即表示搜索到了第二个岛，搜索的层数就是答案。

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var shortestBridge = function(grid) {
    const n = grid.length;
    const dirs = [[-1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, -1]];
    const island = [];
    const queue = [];

    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            if (grid[i][j] === 1) {
                queue.push([i, j]);
                grid[i][j] = -1;
                while (queue.length !== 0) {
                    const cell = queue.shift();
                    let x = cell[0], y = cell[1];
                    island.push(cell);
                    for (let k = 0; k < 4; k++) {
                        let nx = x + dirs[k][0];
                        let ny = y + dirs[k][1];
                        if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n && grid[nx][ny] == 1) {
                            queue.push([nx, ny]);
                            grid[nx][ny] = -1;
                        }
                    }
                }
                for (const cell of island) {
                    queue.push(cell);
                }
                let step = 0;
                while (queue.length !== 0) {
                    const sz = queue.length;
                    for (let k = 0; k < sz; k++) {
                        const cell = queue.shift();
                        let x = cell[0], y = cell[1];
                        for (let d = 0; d < 4; d++) {
                            let nx = x + dirs[d][0];
                            let ny = y + dirs[d][1];
                            if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n) {
                                if (grid[nx][ny] === 0) {
                                    queue.push([nx, ny]);
                                    grid[nx][ny] = -1;
                                } else if (grid[nx][ny] === 1) {
                                    return step;
                                }
                            }
                        }
                    }
                    step++;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
};

代码详解

ans = 0
找到第一个陆地点
根据这个点进行 dfs 标记所有的岛屿点
将搜索过的陆地节点标记为 -1

与此同时将所有相邻的海洋节点存入队列

该海洋节点标记为 2

搜索所有的海洋队列 bfs,ans += 1

5.1 该海洋节点标记为 -1

5.2 海洋节点 加入下轮搜索队列

5.3 陆地节点 返回结果

6. 返回 ans

算法--最短的桥

题目

题解

代码详解