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刷题的日常-2022年10月25号
一天一题，保持脑子清爽
解码方法
来自leetcode的 91 题，题意如下：
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：
'A' -> "1" 'B' -> "2" ... 'Z' -> "26"要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：
- "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
- "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)
- 注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。
给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
理解题意
通过题意，我们可以将信息整理如下：
- 题目给出一个字符串和一系列的转换规则
- 要求我们返回按照规则可以转换出来的结果的总数
- 规则如下：
- 从 A到Z 分别由 1 - 26字母进行映射
- 观察规则，可以发现，如果前一位是 1，并且当前位是1-9，那么前一位和当前位可以有两种不同的解码方式
- 如果前一位是2，并且当前位是 1-6，同样可以有两种不同的解码方式
- 如果当前位是0，那么前一位只能是1或者2，只有一种解析方式。前一位如果不是1 或 2的话，没有可以解析的结果
- 否则只有一种解码方法
做题思路
求最值结果，可以想到的就是动态规划，而且从解析上来看就是经典的动态规划题型，这里就以动态规划的方式来做。步骤如下：
- 如果第一个字符为0，意味着没有可以解析的规则，直接返回0即可
- 如果第一个字符不为0，则开辟长度为 s.length() 的数组，用来存储规划的结果
- 第一个字符的解码结果肯定只有一个
- 从第二个字符开始的规则如下
- 如果前一位是 1 或者 2，在前一位是2的情况下，当前位是0-6的情况下
- 取两个位置前的解码数量
- 如果当前位不是0，还需要加上上一位的解码数量
- 如果当前位是0并且前一位不是 1或者2，意味着没有解码结果，直接返回0
- 如果前一位不是 1或者2，取前一位的解码数量
- 如果前一位是 1 或者 2，在前一位是2的情况下，当前位是0-6的情况下
- 返回最后一位的解码数量即可
代码实现
代码实现如下，因为只需要扫描一次，所以时间复杂度为O（n）:
public class Solution {
public int numDecodings(String s) {
if (s.charAt(0) == '0') {
return 0;
}
int[] dp = new int[s.length()];
dp[0] = 1;
char ch, pre;
for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
ch = s.charAt(i);
pre = s.charAt(i - 1);
if ((pre == '2' && ch >= '0' && ch <= '6') || pre == '1') {
dp[i] = i > 1 ? dp[i - 2] : 1;
if (ch != '0') {
dp[i] += dp[i - 1];
}
continue;
}
if (ch == '0') {
return 0;
}
dp[i] = dp[i - 1];
}
return dp[dp.length - 1];
}
}
