题目

给定一个数组 nums ，将其划分为两个连续子数组 left 和 right，使得：

left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素。
left 和 right 都是非空的。
left 的长度要尽可能小。

问：在完成这样的分组后返回 left 的长度。

实例

输入： nums = [5,0,3,8,6]
输出： 3
解释： left = [5,0,3]，right = [8,6]

输入： nums = [1,1,1,0,6,12]
输出： 4
解释： left = [1,1,1,0]，right = [6,12]

方法

通过题目可以知道，希望通过找到一个分割点以实现右边的数组都大于左边的数组。

其实最简单的方法就是定义一个分割的指针在数组中移动，之后分别判断左右边是否满足上述的限制条件。但是这种方法需要对数组进行两边遍历，如果数组的长度为 $n$ ，利用这种方法解决问题的时间复杂度是 $O (n ^ 2)$ ，因此如何在此基础上降低时间复杂度是关键。

上面的解决方法中需要对数组进行 $n x n$ 次的遍历，我们可以换一个角度来思考问题，如果要保证分割后的右边的数组都大于左边的数组，这就需要满足在遍历过程中找到大于右边数组的最长序列。假设遍历数组方向是从左往右，就会出现一下两种情况：

当前遍历的数组值num[i]大于等于遍历过数组的最大值，则将长度加 1
当前遍历的数组值num[i]小于遍历过数组的最大值，则将长度置0，重新进行计数

具体代码如下：

public int partitionDisjoint(int[] nums) {
        int max = nums[0];
        int tempMax = nums[0];
        // 右边数组的长度
        int count = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++){
            if (nums[i] >= max){
                // 如果当前数组值大于max，则计数加 1
                tempMax = Math.max(tempMax, nums[i]);
                count++;
            }else{
                // 如果当前数组值小于max，则计数置 0，同时更新max值
                max = tempMax;
                count = 0;
            }
        }
        // 左边长度 = 总长度 - 右边长度
        return nums.length - count;
    }

其中需要注意的是，在遍历过程中存在tempMax和max。max的作用是记录当前满足分割情况时的左边数组最大值，tempMax是临时记录的左边数组真正最大的值（在不满足分割条件时进行更新）

当出现小于max值的情况时，则将max值更新至最最新值tempMax。
因为只有当tempMax 大于max值时才会对最大值进行更新。
在遍历判断时判断的是小于max的值。如果数组num[i]小于max，那么它也一定小于tempMax。

这么做的主要原因是为了获得最长满足条件的右边数组。

【每日一题】：915 分割数组

题目

实例

方法