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第一题：只求摆法有多少种
N皇后问题是指在N*N的棋盘上要摆N个皇后，
要求任何两个皇后不同行、不同列，也不在同一 条斜线上
给定一个整数 n，返回 n 皇后的摆法有多少种。
n=1，返回1
n=2或3，2皇后和3皇后问题无论怎么摆都不行，返回0
n=8，返回 92
public static int num(int n) {
if (n < 1) return 0;
int[] record = new int[n]; // 用于记录下过的地方， record[x] = y 表示在 x 行时下的是第 y 列
return process(record, 0);
}
/**
* @param record 之前下过的位置
* @param x 当前来到 x 行
* @return
*/
public static int process(int[] record, int x) {
if (x == record.length) return 1; // 如果 n 个皇后都走完，那么说明找到了一种方法
int res = 0;
//尝试把 x 行的皇后放到 y 列
for (int y = 0; y < record.length; y++) {
if (isVaild(record, x, y)) {
record[x] = y;
res += process(record, x + 1);
}
}
return res;
}
/**
* @param record
* @param x 当前所在行
* @param y 当前所在列
* @return
*/
public static boolean isVaild(int[] record, int x, int y) {
for (int i = 0; i < x; i++) {
// 如果与之前摆过的皇后在同一列 || 在同一斜线上
if (record[i] == y || Math.abs(i - x) == Math.abs(record[i] - y)) {
return false;
}
}
return true;
}
上面这题看着我的注释是非常好理解的，如果还是不理解，可以将4传入，通过调试的方式跟着代码走一遍那就会很清楚了。
第二题
这题相比于上题变化不大，就是不要结果有多少种，而是返回一个 List<List>
其中里面的 List 存了其中一种摆法，例如：
用：'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位
因为在上一题中我们是有记录 成功摆完所有皇后时皇后位置的，所以我们只要把之前记录代码的地方给去掉 并且把 record 转换为需要的结果那样表达就行了
LinkedList<List<String>> ans = new LinkedList<>();
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
if (n < 1) return null;
int[] record = new int[n];
process(record, 0);
return ans;
}
public void process(int[] record, int x) {
if (x == record.length) {
//对皇后摆放的位置处理为题目要的结果
handleResult(record);
return;
}
for (int y = 0; y < record.length; y++) {
if (isVaild(record, x, y)) {
record[x] = y;
process(record, x + 1);
}
}
}
public boolean isVaild(int[] record, int x, int y) {
for (int i = 0; i < x; i++) {
if (record[i] == y || Math.abs(i - x) == Math.abs(record[i] - y)) {
return false;
}
}
return true;
}
public void handleResult(int[] record) {
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
StringBuilder builder = new StringBuilder();
int row = record.length; // 行数和列数都为record.length
int col = record.length; // 这里分开写只是为了方便理解就用两参数表示
for (int i = 0; i < col; i++) { //先把棋盘中一行的内容全设为 “.”
builder.append(".");
}
for (int i = 0; i < row; i++) { // 通过 record 把每行皇后对应位置设置为 "Q"
StringBuilder tmp = new StringBuilder(builder);
tmp.replace(record[i], record[i] + 1, "Q");
list.add(tmp.toString());
}
ans.add(list);
}
力扣题目链接：
