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题目描述

给定一个数组 nums ，将其划分为两个连续子数组 left 和 right， 使得：

left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素。 left 和 right 都是非空的。 left 的长度要尽可能小。 在完成这样的分组后返回 left 的 长度 。

用例可以保证存在这样的划分方法。

示例 1：

输入：nums = [5,0,3,8,6]
输出：3
解释：left = [5,0,3]，right = [8,6]
示例 2：

输入：nums = [1,1,1,0,6,12]
输出：4
解释：left = [1,1,1,0]，right = [6,12]

链接：https://leetcode.cn/problems/partition-array-into-disjoint-intervals/description/

思路分析

• 今天的算法题目是数组题目。题目要求我们将 nums 划分成left, right 两个连续的子数组，且满足left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素，left 的长度尽可能短。我们首先可以采用模拟的方法解决这个题目，双重循环，固定枚举left, right，判断是否满足题目的要求。
• 使用朴素算法，中间有比较多的重复计算。我们再次分析题目，left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素，等价于 left 中的最大值小于等于 right 中的最小值。我们定义一个 minRight, 从右向左遍历，计算出每个位置的right最小值。minRight计算完成之后，我们从左向右计算left的最大值maxLeft, 由于left 需要去最短，我们找到第一个maxLeft <= minRight[i + 1]的时候，即为答案。 具体实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public int partitionDisjoint(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] minRight = new int[n];
        minRight[n - 1] = nums[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            minRight[i] = Math.min(nums[i], minRight[i + 1]);
        }

        int maxLeft = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            maxLeft = Math.max(maxLeft, nums[i]);
            if (maxLeft <= minRight[i + 1]) {
                return i + 1;
            }
        }
        return n - 1;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
• 今天的算法题目需要一定的思考深度，才能顺利解决，建议多做几次，加深理解。
• 坚持算法每日一题，加油！我会继续更新，也欢迎算法爱好者一起交流学习。