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一、题目描述：
给定包含多个点的集合，从其中取三个点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。
示例:
输入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
输出: 2
解释:
这五个点如下图所示。组成的橙色三角形是最大的，面积为2。
注意:
- 3 <= points.length <= 50.
- 不存在重复的点。
- -50 <= points[i][j] <= 50.
- 结果误差值在 10^-6 以内都认为是正确答案。
二、思路分析：
我们可以枚举每一个三角形，计算面积并找出最大的面积值。根据三角形的三个顶点计算出面积的方法有很多种：
鞋带公式，用于计算任意多边形的面积，可用于计算三角形的面积；
海伦公式，从三个顶点得到三边长，并使用海伦公式计算出面积；
三角形面积公式 S = 1/2 * a * b * sin(C)，首先得到两边的长度，通过叉积算出夹角的正弦值，并使用公式计算出面积。
、
三、AC 代码：
class Solution {
public double largestTriangleArea(int[][] points) {
int N = points.length;
double area = 0;
for (int i=0; i<N; i++) {
for (int j=i+1; j<N; j++) {
for (int k=j+1; k<N; k++) {
area = Math.max(area, getArea(points[i], points[j], points[k]));
}
}
}
return area;
}
public double getArea(int[] p, int[] q, int[] r) {
return 0.5*Math.abs(p[0]*q[1] + q[0]*r[1]+r[0]*p[1]-p[1]*q[0]-q[1]*r[0]-r[1]*p[0]);
}
}
范文参考：
812. 最大三角形面积 Java 三阶行列式求三角形面积 - 最大三角形面积 - 力扣（LeetCode）
