LeetCode探索（160）：915-分割数组

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题目

给定一个数组 nums ，将其划分为两个连续子数组 left 和 right， 使得：

• left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素。
• left 和 right 都是非空的。
• left 的长度要尽可能小。

在完成这样的分组后返回 left 的 长度 。

用例可以保证存在这样的划分方法。

示例 1：

输入：nums = [5,0,3,8,6]
输出：3
解释：left = [5,0,3]，right = [8,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,0,6,12]
输出：4
解释：left = [1,1,1,0]，right = [6,12]

提示：

• 2 <= nums.length <= 10^5
• 0 <= nums[i] <= 10^6
• 可以保证至少有一种方法能够按题目所描述的那样对 nums 进行划分。

思考

本题难度中等。

首先是读懂题意。 给定一个数组 nums ，将其划分为两个连续子数组 left 和 right， 使得left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素，且left 的长度要尽可能小。在完成这样的分组后返回 left 的长度。

我们可以想到，划分后，left 中的最大值应该小于 right 中的最小值。因此，我们可以从1到nums.length - 1遍历，分别获取 left 中的最大值和 right 中的最小值，满足条件则返回 i 即可。思路是对的，不过不是很优雅，测试时超时了...

我们可以定义 minRight 数组，遍历一次数组 nums，存储每个 i 对应的 right 中的最小值。之后，再一次遍历 nums 数组时，使用 maxLeft 记录 left 中的最大值，如果满足maxLeft <= minRight[i + 1]，则返回i + 1即可。

解答

方法一：超时

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var partitionDisjoint = function(nums) {
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    let arr1 = nums.slice(0, i), arr2 = nums.slice(i)
    if (Math.max(...arr1) <= Math.min(...arr2)) {
      return i
    }
  }
}

方法二：二次遍历

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var partitionDisjoint = function(nums) {
  const n = nums.length
  const minRight = []
  minRight[n - 1] = nums[n - 1]
  for (let i = n - 2; i >= 0; i--) {
    minRight[i] = Math.min(nums[i], minRight[i + 1])
  }
  // 
  let maxLeft = 0
  for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
    maxLeft = Math.max(maxLeft, nums[i])
    if (maxLeft <= minRight[i + 1]) {
      return i + 1
    }
  }
  return n - 1
}
// 执行用时：156 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了26.67%的用户
// 内存消耗：55.6 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了36.67%的用户
// 通过测试用例：66 / 66

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是 nums 的长度。使用辅助数组 minRight 的空间开销为 O(n)。

参考

• 分割数组