持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第26天，点击查看活动详情

---

最近一直在力扣刷题，也逐渐对各类题型有了自己的理解，所谓见招拆招，将自己的浅显经验分享一下，帮助更多在编程路上的朋友们。

---

零钱兑换Ⅱ

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

 

示例 1：

输入： amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出： 4
解释： 有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入： amount = 3, coins = [2]
输出： 0
解释： 只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入： amount = 10, coins = [10] 
输出： 1

 

提示：

• 1 <= coins.length <= 300
• 1 <= coins[i] <= 5000
• coins 中的所有值 互不相同
• 0 <= amount <= 5000

思路

题目思路很简单，很普通的动态规划，但是也有一个难点，如果先遍历金额和，后遍历不同金额coins，则会导致重复的计算，对于dp[3]来说，可能的排列是 1 + 1 + 1，或者 1 + 2，但是也会出现 2 + 1 的情况，所以这种做法不能解决重复的情况。

先遍历coins后遍历金额和，不会重复计算不同的排列。因为外层循环是遍历数组 coins 的值，内层循环是遍历不同的金额之和，在计算 dp[i] 的值时，可以确保金额之和等于 i 的硬币面额的顺序，由于顺序确定，因此不会重复计算不同的排列。

一定是先遍历金额1，再遍历金额2，组合中就不会出现 2 + 1 的情况。

题解

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int coin: coins) {
            for(int i = 1; i <= amount; i++) {
                if(i >= coin) {
                    dp[i] += dp[i - coin];
                }
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}