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16. 最接近的三数之和
题目描述
给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和 一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数,使它们的和与 target 最接近。
返回这三个数的和。
假定每组输入只存在恰好一个解。
示例 1:
输入:nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出:2
解释:与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。
示例 2:
输入:nums = [0,0,0], target = 1
输出:0
解题思路
此题目跟LeetCode 15. 三数之和 - 掘金 (juejin.cn)很相似。也可以使用排序 + 双指针来解决。
思路一: 排序 + 双指针
要求找到与目标值 target最接近的三元组, 我们如果考虑暴力法直接使用三重循环遍历,找出目标值 target最接近的作为答案, 则时间复杂度为, 如何进行优化呢?
- 首先, 我们可以对nums数组进行排序
- 遍历nums数组, 每遍历一个值利用其下标i, 第一个值为nums[i], 第二个指向(左指针left)位置 i + 1(左边界), 第三个指向(右指针right)位置n - 1(即右边界)
- 根据 nums[i] + nums[i + 1] + nums[n - 1]结果来判断与目标 target 的距离,如果更近则更新结果 res
- 如果 nums[i] + nums[i + 1] + nums[n - 1] > target, 因为数组有序, 则left++;
- 如果 nums[i] + nums[i + 1] + nums[n - 1] === target,说明距离为 0 直接返回结果;
- 如果 nums[i] + nums[i + 1] + nums[n - 1] < target, 则right--;
实现代码如下:
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number}
*/
var threeSumClosest = function(nums, target) {
let len = nums.length;
nums.sort((a, b) => a - b);
let res = nums[0] + nums[1] + nums[2];
for(let i=0;i < nums.length;i++) {
let left = i+1, right = nums.length - 1;
while(left < right) {
let sum = nums[left] + nums[right] + nums[i];
// 根据差值的绝对值来更新答案
if(Math.abs(target - sum) < Math.abs(target - res))
res = sum;
if(sum > target)
right--;
else if(sum < target)
left++;
else
return res; // 如果和为 target 直接返回答案
}
}
return res;
};
-
时间复杂度: , 其中 n 是数组 nums 的长度。需要 的时间对数组进行排序,随后在枚举的过程中,使用一重循环 O(n) 枚举 nums[i],双指针 O(n) 枚举 left 和 right, , 总复杂度为
-
空间复杂度: 。排序需要使用 O(logn) 的空间, 因为我们使用了sort 方法 修改了输入的数组