二叉树的基本操作

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二叉树的基本操作

• 二叉树的遍历

如果按照某种规则进行约定，则每个人对于同一棵树的遍历结果肯定是相同的。如果N代表根节点，L代表根节点的左子树，R代表根节点的右子树，则根据遍历根节点的先后次序有以下遍历方式：

NLR：前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点--->根的左子树--->根的右子树。 LNR：中序遍历(Inorder Traversal)——根的左子树--->根节点--->根的右子树。 LRN：后序遍历(Postorder Traversal)——根的左子树--->根的右子树--->根节点

层序遍历：从二叉树的根节点出发，首先访问第一层的节点，然后从左至右访问第二层的节点，从上至下，以此类推

以上树为例，简单介绍二叉树的遍历实现：

• 前序遍历

根节点－左子树－右子树

前序遍历的结果为： A　B　D　E　H　C　F　G

//前序遍历
   public void preOrder(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        System.out.println(root.val+" ");
        preOrder(root.left);
        preOrder(root.right);
​
   }

• 中序遍历

左子树－根节点－右子树

中序遍历的结果为： D B E 　H A F C G　

// 中序遍历
    public void inOrder(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        inOrder(root.left);
        System.out.println(root.val+" ");
        inOrder(root.right);
    }

• 后序遍历　

左子树－右子树－根节点

 // 后序遍历
    public void postOrde(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        postOrde(root.left);
        postOrde(root.right);
        System.out.println(root.val+" ");
    }

• 层序遍历

从根节点出发从左至右，以此类推

层序遍历结果： A 　B 　C 　D 　E 　F　 G 　H

• 使用List存储节点元素进行前序遍历

  public List<Character> preOrder2(TreeNode root){
        List<Character> ret = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return ret;
        }
        ret.add(root.val);
        List<Character> leftTree = preOrder2(root.left);
        ret.addAll(leftTree);
        List<Character> rightTree  = preOrder2(root.right);
        ret.addAll(rightTree);
        return ret;
    }

• 获取树中节点的个数

获取树中节点的个数，我们可以采用遍历的方法实现，也可以采用子问题的思路，使用递归的方法，即左子树＋右子树＋根节点（＋１）即可实现

size(root.left) +size(root.right)+1;

     /**
     *  遍历方法
     */
    public static int nodeSize = 0;
    public int size(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        nodeSize++;
        size(root.left);
        size(root.left);
        return nodeSize;
    }
    /**
     * 子树相加再加上根节点
     * @param root
     * @return
     */
    public int size2(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int tmp = size(root.left) +size(root.right)+1;
        return tmp;
    }

• 获取树中叶子节点的个数

获取树中叶子节点的个数，即左子树和右子树都为空时root.left==null&&root.right==null时，左子树上叶子节点+右子树上所有的叶子节点 或者使用临时变量leafSize＋＋；

    /**
     * 获取叶子节点的个数
     * @param root
     * @return
     */
  //子问题思路
    public int getLeafNodeCount(TreeNode root){
        if(root == null){
            return  0;
        }
        if(root.left==null&&root.right==null){
            return 1;
        }
        int tmp = getLeafNodeCount(root.left)+getLeafNodeCount(root.right);
        return tmp;
    }
     //遍历方法
    public static int leafSize = 0;
    public  int getLeafNodeCount2(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        if(root.left == null&&root.right == null){
            leafSize++;
        }
        getLeafNodeCount2(root.left);
        getLeafNodeCount2(root.right);
        return leafSize;
    }

• 获取第k层节点的个数

求第k层节点的个数，可以转化成求第k-1的叶子节点的个数，即

 public int getKLevelNodeCount(TreeNode root,int k){
        if(root == null|| k <= 0){
            return 0;
        }
        if(k==1){
            return 1;
        }
     int tmp = getKLevelNodeCount(root.left,k-1)+getKLevelNodeCount(root.right,k-1);
      return tmp;
    }

• 获取二叉树的深度

public int getHeight(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        //左右子树的最大层次+
        return leftHeight > rightHeight ? leftHeight+1 : rightHeight +1;
   }

• 检测值为 value 的值是否存在

    public TreeNode find(TreeNode root, int val){
//        1、判断根节点是否为空
       if(root == null){
           return null;
       }
//       2.判断是否为根节点
       if(root.val == val){
           return root;
       }
//       3.判断左子树
       TreeNode ret1 = find(root.left,val);
       if(ret1 != null){
           return ret1;
       }
//       4.判断右子树
       TreeNode ret2 = find(root.right,val);
       if(ret2 != null){
           return ret2;
       }
//       5。左右子树都没有则返回空
       return null;
    }