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描述
You are given the root of a binary search tree (BST), where the values of exactly two nodes of the tree were swapped by mistake. Recover the tree without changing its structure.
Example 1:
Input: root = [1,3,null,null,2]
Output: [3,1,null,null,2]
Explanation: 3 cannot be a left child of 1 because 3 > 1. Swapping 1 and 3 makes the BST valid.
Example 2:
Input: root = [3,1,4,null,null,2]
Output: [2,1,4,null,null,3]
Explanation: 2 cannot be in the right subtree of 3 because 2 < 3. Swapping 2 and 3 makes the BST valid.
Note:
The number of nodes in the tree is in the range [2, 1000].
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
解析
根据题意，给定二叉搜索树 (BST) 的 root ，其中树恰好两个节点的值被错误地交换了。 在不改变其结构的情况下恢复树正确的样子。
其实这道题考察的就是二叉树的中序遍历，因为树种正好有一对节点错误地交换了值，如例子一中，我们发现使用中序遍历的正常结果应该为 ：1-2-3 ，但是此时却成了 3-2-1 ，我会发现中序遍历的正常规律是升序状态的，所以我们只要找到某个值比前一个值小，说明违反了升序规律，那么肯定是发生错误的节点。
这里有难度的是有两种情况，如某个树的正确中序为：3-5-8-10-13 ，可以出现 5-3-8-10-13 的错误序列（两个错误的位置刚好相邻），可能出现 3-13-8-10-5 的错误序列（两个错误的位置不相邻），所以我们使用常规的解法将所有节点的值按照中序遍历放入列表中，找错误的对即可，但是大可不必，我们使用 O(1) 的空间来解决，只要定义一个 pre 保存前一个节点，如果 pre.val > root.val 就是错误的地方，找到第一个错误点，再找第二个错误的点即可，最后将这两个节点的值交换即可。
时间复杂度为 O(N) ，空间复杂度为 O(H) ，H 为递归栈的深度。
解答
class Solution(object):
def __init__(self):
self.pre = TreeNode(float('-inf'))
self.first = self.second = None
def recoverTree(self, root):
self.inorder(root)
self.first.val, self.second.val = self.second.val, self.first.val
def inorder(self, root):
if not root: return
self.inorder(root.left)
if not self.first and self.pre.val > root.val:
self.first = self.pre
if self.first and self.pre.val > root.val:
self.second = root
self.pre = root
self.inorder(root.right)
运行结果
Runtime: 61 ms, faster than 85.84% of Python online submissions for Recover Binary Search Tree.
Memory Usage: 13.9 MB, less than 52.31% of Python online submissions for Recover Binary Search Tree.
原题链接
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