【算法32天:Day32】第八章贪心算法 LeetCode 跳跃游戏(55)

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题目二:

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思路

刚看到本题一开始可能想:当前位置元素如果是3,我究竟是跳一步呢,还是两步呢,还是三步呢,究竟跳几步才是最优呢?

其实跳几步无所谓,关键在于可跳的覆盖范围!

不一定非要明确一次究竟跳几步,每次取最大的跳跃步数,这个就是可以跳跃的覆盖范围。

这个范围内,别管是怎么跳的,反正一定可以跳过来。

那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点!

每次移动取最大跳跃步数(得到最大的覆盖范围),每移动一个单位,就更新最大覆盖范围。

贪心算法局部最优解:每次取最大跳跃步数(取最大覆盖范围),整体最优解:最后得到整体最大覆盖范围,看是否能到终点

局部最优推出全局最优,找不出反例,试试贪心!

如图:

55.跳跃游戏

i每次移动只能在cover的范围内移动,每移动一个元素,cover得到该元素数值(新的覆盖范围)的补充,让i继续移动下去。

而cover每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover本身范围)。

如果cover大于等于了终点下标,直接return true就可以了。

var canJump = function(nums) {
    let cover = 0
    if (nums.length === 1) return true // 只有一个元素,就是能达到
    for (let i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
        cover = Math.max(nums[i] + i, cover)
        if (cover >= nums.length - 1) {
            return true // 说明可以覆盖到终点了
        }
    }
    return false
};

总结

这道题目关键点在于:不用拘泥于每次究竟跳跳几步,而是看覆盖范围,覆盖范围内一定是可以跳过来的,不用管是怎么跳的。

大家可以看出思路想出来了,代码还是非常简单的。

一些同学可能感觉,我在讲贪心系列的时候,题目和题目之间貌似没有什么联系?

**是真的就是没什么联系,因为贪心无套路!**没有个整体的贪心框架解决一些列问题,只能是接触各种类型的题目锻炼自己的贪心思维!