【算法31天：Day31】第八章贪心算法 LeetCode 最大子序和（53）

题目三：

解题思路：

贪心解法

贪心贪的是哪里呢？

如果 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从1开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！

局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

全局最优：选取最大“连续和”

局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。

从代码角度上来讲：遍历nums，从头开始用count累积，如果count一旦加上nums[i]变为负数，那么就应该从nums[i+1]开始从0累积count了，因为已经变为负数的count，只会拖累总和。

这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置。

那有同学问了，区间终止位置不用调整么？ 如何才能得到最大“连续和”呢？

区间的终止位置，其实就是如果count取到最大值了，及时记录下来了。例如如下代码：

if (count > result) result = count;

1

这样相当于是用result记录最大子序和区间和（变相的算是调整了终止位置） 。

如动画所示：

红色的起始位置就是贪心每次取count为正数的时候，开始一个区间的统计。

var maxSubArray = function(nums) {
    let result = -Infinity
    let sum = 0
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        sum += nums[i]
        if (sum > result) { // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
            result = sum
        }
        if (sum < 0) {
            sum = 0 // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
        }
    }
    return result
};