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最近一直在力扣刷题，也逐渐对各类题型有了自己的理解，所谓见招拆招，将自己的浅显经验分享一下，帮助更多在编程路上的朋友们。

编码距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入： word1 = "horse", word2 = "ros"
输出： 3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入： word1 = "intention", word2 = "execution"
输出： 5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成

思路

定义dp[i][j]为word1.substring(0, i + 1)和word2.substring(0, j + 1)两个字符串相同所需操作数（包括新增，删除，修改三种情况）。故状态转移方程需要考虑这三种情况下的状态，取三者中的最小值，即最少的操作数。如果i，j相同，则替换这种情况则不需要+1。

初始化时要考虑所有可定义的情况，若word1长度为0，word2长度为j，则需要将word1增加j个字符使其相同，即dp[0][j] = j。其他初始化情况类似。

题解

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length(), len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        for(int i = 0; i <= len1; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int j = 0; j <= len2; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i = 0; i < len1; i++) {
            for(int j = 0; j < len2; j++) {
                int add = word1.charAt(i) == word2.charAt(j)? 0: 1;
                dp[i + 1][j + 1] = Math.min(Math.min(dp[i + 1][j] + 1, dp[i][j + 1] + 1), dp[i][j] + add);
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}