规划兼职工作

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1235. 规划兼职工作 - 力扣（LeetCode）

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。

这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。

给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。

注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。

如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。

示例 1：

输入： startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
输出： 120
解释：
我们选出第 1 份和第 4 份工作，
时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。

示例 2：

输入： startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]
输出： 150
解释：
我们选择第 1，4，5 份工作。
共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。

示例 3：

输入： startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]
输出： 6

提示：

• 1 <= startTime.length == endTime.length == profit.length <= 5 * 10^4
• 1 <= startTime[i] < endTime[i] <= 10^9
• 1 <= profit[i] <= 10^4

思路

本题可使用动态规划求解。首先按照结束时间升序排序。用dp[i]表示前i份兼职工作最大可获报酬。初始状态dp[0]=0，对于i > 0,状态转移方程为
dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[k] + profit[i-1])
其中k为endTime中小于等于start[i-1]的最大坐标，可使用二分查找来找到对应的k值。

解题

/**
 * @param {number[]} startTime
 * @param {number[]} endTime
 * @param {number[]} profit
 * @return {number}
 */
var jobScheduling = function (startTime, endTime, profit) {
  const n = startTime.length;
  const jobs = new Array(n)
    .fill(0)
    .map((_, i) => [startTime[i], endTime[i], profit[i]]);
  jobs.sort((a, b) => a[1] - b[1]);

  const bs = (target, jobs, right) => {
    let left = 0;
    while (left < right) {
      const mid = (left + right) >> 1;
      if (jobs[mid][1] > target) {
        right = mid;
      } else {
        left = mid + 1;
      }
    }
    return left;
  };

  const dp = new Array(n + 1).fill(0);
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    const job = jobs[i];
    dp[i + 1] = Math.max(dp[i],  job[2] + dp[bs(job[0], jobs, i)]);
  }
  return dp[n];
};