【每日一题】:1236 规划兼职工作

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今日的LeetCode每日一题是1235. 规划兼职工作 - 力扣(LeetCode)。虽然官网写着是困难题目,但是其实容易想出解题思路,是一道常规的动态规划

题目内容

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。这里有 n 份兼职工作,每份工作预从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束,报酬为 profit[i]。给你一份兼职工作表,包含:

  • 开始时间 startTime
  • 结束时间 endTime 
  • 预计报酬 profit 

三个数组。注意,时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。如果你选择的工作在时间 X 结束,那么你可以立刻进行在时间 X开始的下一份工作。

问: 请你计算并返回可以获得的最大报酬

样例

输入:startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
输出:120
解释:
我们选出第 1 份和第 4 份工作, 
时间范围是 [1-3]+[3-6],共获得报酬 120 = 50 + 70。

输入:startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]
输出:150
解释:
我们选择第 145 份工作。 
共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。

输入: startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]
输出: 6

方法

由于报酬是不断累加的,因此完成当前任务的最大报酬是依赖于上一个完成的任务的。因为需要要保证当前第 i 任务开始时,之前开始的任务必须要完成。即:

截止到当前 `i`工作开始时的最大报酬 = 截止到i-1工作开始时的最大报酬 + 第 `i-1` 个工作的最大值

这里需要最先要考虑的就是工作的先后顺序,由于不同工作的存在时间上的冲突,导致不能同时去作,这就需要我们首先对这些工作进行排序。

虽然在题目中一共有三个指标可以进行比较,但是考虑的先后顺序的限制。我们根据工作的完成时间 endTime 来排序。因为判断选择当前工作最大报酬时,首先要判断选择的上一个工作是否已经完成,根据完成时间进行排序保证后续的每个任务都是都是可以按时完成的。

class Solution {
    public int jobScheduling(int[] startTime, int[] endTime, int[] profit) {
        int n = startTime.length;
        int[][] jobs = new int[n][];
        for (int i = 0; i < n; i++){
            jobs[i] = new int[]{startTime[i], endTime[i], profit[i]};
        }
        Arrays.sort(jobs, (a, b) -> a[1] - b[1]);
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            int k = find(jobs, i - 1, jobs[i - 1][0]);
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[k] + jobs[i - 1][2]);
        }
        return dp[n];
    }
    
    public int find(int[][] jobs, int right, int target){
        int left = 0;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (jobs[mid][1] > target){
                right = mid;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}